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已知關(guān)于x的方程a²x²+（2a－1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂．（1）當(dāng)a為何值時(shí)，x₁≠x₂；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a－1）²－4a²>0，解得a<．

∴當(dāng)a<時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）存在，如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂互為相反數(shù)，則x₁+x₂=－=0①，

解得a=，經(jīng)檢驗(yàn)，a=是方程①的根．

∴當(dāng)a=時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁與x₂互為相反數(shù)．

上述解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并解答．

已知關(guān)于x的方程a²x²+（2a－1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂．（1）當(dāng)a為何值時(shí)，x₁≠x₂；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說(shuō)明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a－1）²－4a²>0，解得a<．
∴當(dāng)a<時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）存在，如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂互為相反數(shù)，則x₁+x₂=－=0①，
解得a=，經(jīng)檢驗(yàn)，a=是方程①的根．
∴當(dāng)a=時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁與x₂互為相反數(shù)．
上述解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并解答．