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（本小題滿分14分）

已知函數 

(1) 當時，求函數的最小值；

(2) 求函數的單調區間；

(3) 試說明是否存在實數使的圖象與無公共點.

（本小題滿分14分）

    已知數列

   （1）試求a的取值范圍，使得恒成立；

   （2）若；

   （3）若，求證：

（本小題滿分14分）

設橢圓E: =1（a,b>0）過M（2，），N(,1)兩點，O為坐標原點，

（I）求橢圓E的方程；

（II）是否存在圓心的原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB |的取值范圍，若不存在說明理由。

（本小題滿分14分）函數。

（1）求函數的遞增區間。

（2）當a=1時，求函數y=f(x)在上的最大值和最小值。

（3）求證： 

（本小題滿分14分）已知.

（1）若時，恒成立，求的取值范圍；

（2）若，解關于的不等式