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如圖所示，兩平行光滑金屬導軌MN、PQ被固定在同一水平面內，間距為L，電阻不計．導軌的M、P兩端用導線連接一定值電阻，阻值為R，在PM的右側0到2x₀區域里有方向豎直向下的磁場，其磁感應強度B隨坐標x的變化規律為B=kx（k為正常數）．一直導體棒ab長度為L，電阻為R，其兩端放在導軌上且靜止在x=x₀處，現對導體棒持續施加一作用力F（圖中未畫出）使導體棒從靜止開始做沿x正方向加速度為a的勻加速運動，求：（用L、k、R、x₀、a表示）：
（1）導體棒在磁場中運動到2x₀時導體棒上所消耗的電功率
（2）導體棒離開磁場瞬間導體棒的加速度a'的大小
（3）導體棒從x₀運動到2x₀過程中通過電阻R的電量．

釣魚島是我國固有領土，決不允許別國侵占，近期，為提高警惕保衛祖國，我人民海軍為此進行登陸演練，假設一艘戰艦因噸位大，吃水太深，只能停錨在離海岸某處．登陸隊員需要從較高的軍艦甲板上，利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸接近目標，若繩索兩端固定好后，與豎直方向的夾角θ=30°，隊員甲先勻加速滑到某最大速度，再靠摩擦勻減速滑至快艇，速度剛好為零，在隊員甲開始下滑時，隊員乙在甲板上同時從同一地點開始向快艇以速度v₀=3

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m/s平拋救生圈，第一個剛落到快艇，接著拋第二個，結果第二個救生圈剛好與甲隊員同時抵達快艇的同一位置，重力加速度g=10m/s²，問：

（1）軍艦甲板到快艇的豎直高度H=？隊員甲在繩索上運動的時間t₀=？
（2）若加速過程與減速過程中的加速度大小相等，則隊員甲在何處速度最大？最大速度多大？
（3）若登陸快艇一開始停在離海岸S=1km處（如圖），登陸快艇額定功率5KW，載人后連同裝備總質量10³Kg，從靜止開始以最大功率向登陸點加速靠近，到達岸邊時剛好能達到最大速度10m/s，則登陸艇運動的時間t'=？

我人民海軍進行某次登陸演練，假設一艘戰艦因噸位大，吃水太深，只能停錨在離海岸某處．登陸隊員需要從較高的軍艦甲板上，利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸接近目標，若繩索兩端固定好后，與豎直方向的夾角θ=30°，隊員甲先勻加速滑到某最大速度，再靠摩擦勻減速滑至快艇，速度剛好為零，在隊員甲開始下滑時，隊員乙在甲板上同時從同一地點開始向快艇以速度v₀=3

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m/s平拋救生圈，第一個剛落到快艇上時，緊接著拋第二個，結果第二個救生圈剛好與甲隊員同時抵達快艇上的同一位置，取g=10m/s²，不計空氣阻力，求：

（1）軍艦甲板到快艇的豎直高度H；
（2）隊員甲在繩索上運動的時間t₀及隊員甲在下滑過程中的最大速度v₁；
（3）若登陸快艇一開始停在離海岸S=1km處（如圖），登陸快艇額定功率P=5kw，載人后連同裝備總質量
m=10³kg，從靜止開始以額定功率向登陸點加速靠近，到達岸邊時剛好能達到最大速度v₂=10m/s，求登陸艇運動的時間t'．

釣魚島是我國固有領土，決不允許別國侵占，近期，為提高警惕保衛祖國，我人民海軍為此進行登陸演練，假設一艘戰艦因噸位大吃水太深，只能停錨在離海岸登陸點x=1km處．登陸隊員需要從較高的軍艦甲板上，利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸接近目標，若繩索兩端固定好后，與豎直方向的夾角θ=37°，為保證行動最快，隊員甲先勻加速滑到某最大速度，再靠摩擦勻減速滑至快艇，速度剛好為零，在隊員甲開始下滑時，隊員乙在甲板上同時開始向快艇以速度v₀=3

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m/s平拋救生圈，第一個剛落到快艇，接著拋第二個，結果第二個救生圈剛好與甲隊員同時抵達快艇（快艇可視為質點），若人的質量m，重力加速度g=10m/s²，問：
（1）軍艦甲板到快艇的豎直高度H為多少？隊員甲在繩索上運動的時間t₀為多少？
（2）若加速過程與減速過程中的加速度大小相等，則隊員甲在何處速度最大？最大速度多大？
（3）若登陸艇額定功率5kW，載人后連同裝備總質量為10³kg，從靜止開始以最大功率向登陸點加速靠近，到達岸邊時剛好能達到最大速度10m/s，若登陸艦前進時阻力恒定，則登陸艇運動的時間t′為多少？

我人民海軍進行登陸演練，假設一艘戰艦因噸位大，吃水太深，只能停在離海岸某處．登陸隊員需要利用繩索，從較高的軍艦甲板滑到登陸快艇上，再接近目標．若繩索兩端固定好后，與豎直方向的夾角θ=30°，隊員甲先勻加速滑到最大速度，再靠摩擦勻減速滑至快艇，速度剛好為零；當隊員甲開始下滑的同時，隊員乙在甲板上的相同位置，向快艇以速度v₀=3

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m/s平拋救生圈．當第一個剛落到快艇上時立即拋出第二個，結果第二個救生圈剛好與甲隊員同時抵達快艇上的同一位置．取g=10m/s²，不計空氣阻力，求：
（1）軍艦甲板到快艇的豎直高度H；
（2）隊員甲在繩索上運動的時間t₀及下滑過程中的最大速度v₁；
（3）已知快艇的額定功率P=5kw，載人后連同裝備總質量m=10³kg，開始時停在離海岸S=1km處（如圖），現在從靜止開始以額定功率向登陸點加速靠近，到達岸邊時剛好能達到最大速度v₂=10m/s，求登陸艇運動的時間t′．