某校為全面推進(jìn)新課程改革，在高一年級(jí)開設(shè)了研究性學(xué)習(xí)課程，某班學(xué)生在一次研究活動(dòng)課程中，一個(gè)小組進(jìn)行一種驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，已知該種實(shí)驗(yàn)每次實(shí)驗(yàn)成功的概率為

1

2

（1）求該小組做了5次這種實(shí)驗(yàn)僅有2次成功的概率．
（2）如果在若干次實(shí)驗(yàn)中累計(jì)有兩次成功就停止實(shí)驗(yàn)，否則將繼續(xù)下次實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)不超過5次，求該小組所做實(shí)驗(yàn)的次數(shù)最少有4次的概率．

（2012•資陽(yáng)一模）某校為全面推進(jìn)新課程改革，在高一年級(jí)開設(shè)了研究性學(xué)習(xí)課程，某班學(xué)生在一次研究活動(dòng)課程中，一個(gè)小組進(jìn)行一種驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，已知該種實(shí)驗(yàn)每次實(shí)驗(yàn)成功的概率為

1

2

．
（1）求該小組做了5次這種實(shí)驗(yàn)至少有2次成功的概率．
（2）如果在若干次實(shí)驗(yàn)中累計(jì)有兩次成功就停止實(shí)驗(yàn)，否則將繼續(xù)下次實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)不超過5次，求該小組所做實(shí)驗(yàn)的次數(shù)ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．