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(本題15分)已知曲線與曲線,設點是曲線上任意一點,直線與曲線交于兩點.

(1)判斷直線與曲線的位置關系;

(2)以兩點為切點分別作曲線的切線,設兩切線的交點為,求證:點到直線距離的乘積為定值.

 

【答案】

(1)直線與曲線相切

(2)設

切線AM:,即:

                          同理切線BM:

聯立①②得  即

設點M到直線距離分別為

.

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(08年浙江卷)(本題15分)已知曲線是到點和到直線距離相等的點的軌跡.是過點的直線,上(不在上)的動點;上,軸(如圖).

(Ⅰ)求曲線的方程;

(Ⅱ)求出直線的方程,使得為常數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

()(本題15分)已知曲線C是到點和到直線

距離相等的點的軌跡,l是過點Q(-1,0)的直線,

MC上(不在l上)的動點;A、Bl上,

軸(如圖)。

    (Ⅰ)求曲線C的方程;

(Ⅱ)求出直線l的方程,使得為常數。

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年浙江省高三上學期10月月考文科數學卷 題型:解答題

(本題15分)

已知拋物線,點,點E是曲線C上的一個動點(E不在直線AB上),設,C,D在直線AB上,軸。

(1)用表示方向上的投影;

(2)是否為定值?若是,求此定值,若不是,說明理由。

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題12分)

已知曲線在第一象限內交點為P

(1)求過點P且與曲線相切的直線方程;

(2)求兩條曲線所圍圖形(如圖所示陰影部分)的面積S.

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同步練習冊答案
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