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點評:本題以直線與方程為依托考查類比推理.是一道設(shè)計巧妙.難度合適的考查合情推理的試題.“觀察.類比 是解決本題的基本思想.由于直線在圖形上的“對稱性 .在其方程上也不然有某種“對稱性 .觀察直線的方程和題目給出的直線的部分方程.他們的共性是的系數(shù)一樣.那就只有的系數(shù)具備“對稱性 .這樣就不難知道問題的答案了. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

平面直角坐標(biāo)系下直線的方程為,請類比空間直角坐標(biāo)系下平面的方程為__________________________.

 

 

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(本題滿分10分)《選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程》

在直接坐標(biāo)系xOy中,直線的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為

(1)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,點P的極坐標(biāo)為,判斷點P與直線的位置關(guān)系;

(2)設(shè)點Q是曲線C上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.

 

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 本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.作

(1)選修4—2:矩陣與變換

若二階矩陣滿足.

(Ⅰ)求二階矩陣

(Ⅱ)把矩陣所對應(yīng)的變換作用在曲線上,求所得曲線的方程.

(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(t為非零常數(shù),為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,直線的方程為.

(Ⅰ)求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀;

(Ⅱ)是否存在實數(shù),使得直線與曲線C有兩個不同的公共點,且(其中為坐標(biāo)原點)?若存在,請求出;否則,請說明理由.

(3)選修4—5:不等式選講

已知函數(shù)的最小值為,實數(shù)滿足.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求證:

 

 

 

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設(shè)拋物線過定點A(-1,0),且以直線x=1為準(zhǔn)線
(Ⅰ)求拋物線頂點的軌跡C的方程;
(Ⅱ)若直線l與軌跡C交于不同的兩點M,N,且線段MN恰被直線x=-
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平分,設(shè)弦MN的垂直平分線的方程為y=kx+m,試求m的取值范圍

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已知△ABC的頂點A(0,1),AB邊上的中線CD所在的直線方程為2x-2y-1=0,AC邊上的高BH所在直線的方程為y=0.
(1)求△ABC的頂點B、C的坐標(biāo);
(2)若圓M經(jīng)過不同的三點A、B、P(m,0),且斜率為1的直線與圓M相切于點P,求圓M的方程;
(3)問圓M是否存在斜率為1的直線l,使l被圓M截得的弦為DE,以DE為直徑的圓經(jīng)過原點.若存在,寫出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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