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題目列表(包括答案和解析)

解析:A錯誤.如圖①所示,由兩個結構相同的三棱錐疊放在一起構成的幾何體,各面都是三角形,但它不是棱錐.B錯誤.如答圖②③所示,若△ABC不是直角三角形,或是直角三角形但旋轉軸不是直角邊,所得的幾何體都不是圓錐.C錯誤.若六棱錐的所有棱都相等,則底面多邊形是正六邊形.由幾何圖形知,若以正六邊形為底面,側棱長必然要大于底面邊長.D正確.

答案:D

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為了解大學生觀看某電視節目是否與性別有關,一所大學心理學教師從該校學生中隨機抽取了50人進行問卷調查,得到了如下的列聯表,若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調查中繼續抽查了10份進行重點分析,知道其中喜歡看該節目的有6人
  喜歡看該節目 不喜歡看該節目 合計
女生   5  
男生 10    
合計     50
(Ⅰ) 請將上面的列聯表補充完整;
(Ⅱ) 在犯錯誤的概率不超過0.005的情況下認為喜歡看該節目節目與性別是否有關?說明你的理由;
( III) 已知喜歡看該節目的10位男生中,A1、A2、A3、A4、A5還喜歡看新聞,B1、B2、B3還喜歡看動畫片,C1、C2還喜歡看韓劇,現再從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進行其他方面的調查,求B1和C1不全被選中的概率.
下面的臨界值表供參考:
P(K2≥K) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調查得到了如下列表:

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

 

5

 

女生

10

 

 

合計

 

 

50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為

(1)請將上面的列聯表補充完整(不用寫計算過程);

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關?說明你的理由;

(3)現從女生中抽取2人進一步調查,設其中喜愛打籃球的女生人數為ξ,求ξ的分布列與期望.

下面的臨界值表供參考:

P(K2≥k)[來源:]

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:K2=,其中n=a+b+c+d)

 

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為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表:

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

 

5

 

女生

10

 

 

合計

 

 

50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為

(1)請將上面的列聯表補充完整;

(2)是否在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下認為喜愛打籃球與性別有關?說明你的理由.下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005]

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 (參考公式:,其中)

 

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為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況,在該市隨機抽取了50名市民進行調查,他們月收入(單位:百元)的頻數分布及對樓市限購令贊成的人數如下表:

月收入
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75]
頻數
5
10
15
10
5
5
贊成人數
4
8
12
5
2
1
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”,月收入低于55的人群稱為“非高收入族”.
(1)根據已知條件完成下面的2×2列聯表,問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為非高收入族贊成樓市限購令?
 
非高收入族
高收入族
合計
贊成
 
 
 
不贊成
 
 
 
合計
 
 
 
(2)現從月收入在[15,25)的人群中隨機抽取兩人,求所抽取的兩人都贊成樓市限購令的概率.
附:K2
P(K2k0)
0.05
0.025
0.010
0.005
k0
3.841
5.024
6.635
7.879

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