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已知函數f(x)＝x^k＋b(其中k，b∈R且k，b為常數)的圖象經過A(4,2)、B(16,4)兩點．
(1)求f(x)的解析式；
(2)如果函數g(x)與f(x)的圖象關于直線y＝x對稱，解關于x的不等式：g(x)＋g(x－2)>2a(x－2)＋4.

已知函數f(x)＝－1(x≥1)的圖象是，曲線與關于直線y＝x對稱．

(1)求曲線的方程y＝g(x)；

(2)設函數y＝g(x)的定義域為M，∈M，且，求證：|g()－g()|＜||；

(3)設A，B是曲線上任意不同兩點，證明直線AB與直線y＝x必相交．