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如果正三角形的內切圓半徑為1，那么這個正，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則它的面積為   ．

如果正三角形的內切圓半徑為1，那么這個正，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則它的面積為   ．

如圖1，在平面直角坐標系中，已知點，點在正半軸上，且．動點在線段上從點向點以每秒個單位的速度運動，設運動時間為秒．點M、N在軸上，且是等邊三角形．

1.求點B的坐標

2.求等邊的邊長（用的代數式表示），并求出當等邊的頂點運動到與原點重合時的值；

3.如果取的中點，以為邊在內部作如圖2所示的矩形，點在線段上．設等邊和矩形重疊部分的面積為，請求出當秒時，與的函數關系式，并求出的最大值．