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物體做圓周運動時，所需的向心力F_需由運動情況決定，提供的向心力F_供由受力情況決定．若某時刻F_需=F_供，則物體能做圓周運動；若F_需＞F_供，物體將做離心運動；若F_需＜F_供，物體將做向心運動．現有一根長L=1m的剛性輕繩，其一端固定于O點，另一端系著質量m=0.5kg的小球（可視為質點），將小球提至正上方的A 點處，此時繩剛好伸直且無張力，如圖所示．不計空氣阻力，g取10m/s²，則：
（1）為保證小球能在豎直面內做完整的圓周運動，在A點至少應施加給小球多大的水平速度？
（2）若小球以速度v₁=4m/s水平拋出的瞬間，繩中的張力為多少？
（3）若小球以速度v₂=1m/s水平拋出的瞬間，繩中若有張力，求其大小？若無張力，試求繩子再次伸直時所經歷的時間？

質量m=1.0kg的甲物體與豎直放置的輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地面上，如右圖所示．質量m=1.0kg的乙物體從甲物體正上方，距離甲物體h=0.40m處自由落下，撞在甲物體上在極短的時間內與甲物體粘在一起（不再分離）向下運動．它們到達最低點后又向上運動，上升的最高點比甲物體初始位置高H=0.10m．已知彈簧的勁度系數k=200N/m，且彈簧始終在彈性限度內，空氣阻力可忽略不計，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）乙物體和甲物體碰撞過程中損失的動能；
（2）乙物體和甲物體碰撞后一起向下運動的最大距離．

[物理-選修3-5]
（1）2011年3月，日本地震引發海嘯，繼而福島核電站（世界最大的核電站）發生核泄漏．關于核電站和核輻射，下列說法中正確的是
A．核反應堆發生的是輕核聚變反應
B．核反應堆發生的是重核裂變反應
C．放射性同位素的半衰期長短是由核內部本身決定，與外部條件無關
D．放射性同位素的半衰期長短與地震、風力等外部環境有關
（2）如圖所示，A、B兩木塊靠在一起放于光滑的水平面上，A、B的質量分別為m_A=2.0kg、m_B=1.5kg．一個質量為m_C=0.5kg的小鐵塊C以v₀=8m/s的速度滑到木塊A上，離開木塊A后最終與木塊B一起勻速運動．若木塊A在鐵塊C滑離后的速度為v_A=0.8m/s，鐵塊C與木塊A、B間動摩擦因數均為μ=0.4，取g=l0m/s²．求：
①鐵塊C在滑離A時的速度；
②木塊B的長度至少為多長．

[物理選修3-5]
（1）目前，在居室裝修中經常用到花崗巖、大理石等裝修材料，這些巖石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有鈾、釷的花崗巖等巖石會釋放出放射性惰性氣體氡，而氡會發生放射性衰變，放出α、β、γ射線，這些射線會導致細胞發生癌變及呼吸道等方面的疾病，根據有關放射性知識可知，下列說法正確的是
A．氡的半衰期為3.8天，若取4個氡原子核，經7.6天后就一定剩下一個原子核了
B．β衰變所釋放的電子是原子核內的中子轉化成質子和電子所產生的
C．γ射線一般伴隨著α或β射線產生，在這三種射線中，γ射線的穿透能力最強，電離能力也最強
D．發生α衰變時，生成核與原來的原子核相比，中子數減少了4
（2）如圖所示，平板小車C靜止在光滑的水平面上．現在A、B兩個小物體（可視為質點），分別從小車C的兩端同時水平地滑上小車．初速度V_A=1.2m/s，V_B=0.6m/s，A、B與C間的動摩擦因數都是μ=0.1．A、B、C的質量都相同．最后A、B恰好相遇而未碰撞．g取10m/s²．求：
（1）ABC共同運動的速度； 
（2）定性描述從AB滑上小車以后ABC三個物體相對地面運動的情況．

質量為M=6kg的小車放在光滑的水平面上，物塊A和B的質量均為m=2kg，且均放在小車的光滑水平底板上，物塊A和小車右側壁用一根輕彈簧連接，不會分離，如圖所示，物塊A和B并排靠在一起，現用力向右壓B，并保持小車靜止，使彈簧處于壓縮狀態，在此過程中外力做功270J．撤去外力，當A和B分開后，在A達到小車底板的最左端位置之前，B已從小車左端拋出，求：
（1）B與A分離時，小車的速度是多大？
（2）從撤去外力至B與A分離時，A對B做了多少功？
（3）假設彈簧伸長到最長時B已離開小車，A仍在車上，那么此時彈簧的彈性勢能是多大？