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關于x的不等式

.

x+m   2 1       x

.

＜0的解集為（-1，n）．
（1）求實數m、n的值；
（2）若z₁=m+ni，z₂=cosα+isinα，且z₁z₂為純虛數，求tan(α-

π

4

)的值．

關于x的不等式

.

x+a 2 1 x

.

＜0的解集為（-1，b）．
（1）求實數a、b的值；
（2）若z₁=a+bi，z₂=cosα+isinα，且z₁z₂為純虛數，求

3sinα-2cosα

2sinα-cosα

的值．

關于x的不等式

.

x+a 2 1 x

.

＜0的解集為（-1，b）．
（1）求實數a、b的值；
（2）若z₁=a+bi，z₂=cosα+isinα，且z₁z₂為純虛數，求cos(2α-

π

3

)的值．

下列命題正確的是．
①復數z+

.

z

=0是z為純虛數的充分不必要條件；
②a，b∈R，若a＞b，則a+i＞b+i；
③a＞b是am²＞bm²的必要不充分條件；
④|x-3|-|x+4|＜k的解集不為空集，則k＜7；
⑤復數z₁，z₂與復平面的兩個向量

OZ1

，

OZ2

相對應，則

OZ1

•

OZ2

=z1•z2．