解:(1),． (2),．證明:①由已知.得..．又.．．在和中. ... .． ②如圖2.延長交于點． .．在中..又. ．．． (3)成立．證明:①如圖3..．又.．．在和中. ... ．． ②如圖4.延長交于點.則． .．在中.. ．．．【查看更多】

已知，如圖：在平面直角坐標系中，O是坐標原點，△ABC的三個頂點坐

標分別是A（1，2

3

），B（-3，0），C（3，0），直線AC與反比例函數y=

k

x

在第一象限內的圖象相交于A，M兩點．
（1）求反比例函數y=

k

x

的解析式；
（2）連接BM交AO于點N，求證：N是△ABC的重心；
（3）在直線AC上是否存在一點P使△BPO的周長L取得最小值？若存在，求出L的最小值并證明；若不存在，請說明理由．

已知，如圖，直線l₁： $數學公式$ 與y軸交于點A，與直線l₂交于x軸上同一點B，直線l₂交y軸于點C，且點C與點A關于x軸對稱．
（1）求直線l₂的解析式；
（2）若點P是直線l₁上任意一點，求證：點P關于x軸的對稱點P′一定在直線l₂上；
（3）設D（0，-1），平行于y軸的直線x=t分別交直線l₁和l₂于點E、F．是否存在t的值，使得以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

已知，如圖：在平面直角坐標系中，O是坐標原點，△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，2

），B（-3，0），C（3，0），直線AC與反比例函數y=

在第一象限內的圖象相交于A，M兩點．
（1）求反比例函數y=

的解析式；
（2）連接BM交AO于點N，求證：N是△ABC的重心；
（3）在直線AC上是否存在一點P使△BPO的周長L取得最小值？若存在，求出L的最小值并證明；若不存在，請說明理由．

已知，如圖：在平面直角坐標系中，O是坐標原點，△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，2

），B（-3，0），C（3，0），直線AC與反比例函數y=

在第一象限內的圖象相交于A，M兩點．
（1）求反比例函數y=

的解析式；
（2）連接BM交AO于點N，求證：N是△ABC的重心；
（3）在直線AC上是否存在一點P使△BPO的周長L取得最小值？若存在，求出L的最小值并證明；若不存在，請說明理由．

已知，如圖：在平面直角坐標系中，O是坐標原點，△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，2

），B（-3，0），C（3，0），直線AC與反比例函數y=

在第一象限內的圖象相交于A，M兩點．
（1）求反比例函數y=

的解析式；
（2）連接BM交AO于點N，求證：N是△ABC的重心；
（3）在直線AC上是否存在一點P使△BPO的周長L取得最小值？若存在，求出L的最小值并證明；若不存在，請說明理由．

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