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在數列{a_n}中a₁=1，當n≥2時，a_n，S_n，S_n-

1

2

成等比數列．
（1）證明：數列{

1

Sn

}是等差數列；
（2）求數列{

1

(1-2n)an

}前n項的和T_n．

在數列{a_n}中a₁=1，當n≥2時，a_n，S_n，S_n-

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（1）證明：數列{

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Sn

}是等差數列；
（2）求數列{

1

(1-2n)an

}前n項的和T_n．