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26.[選修3-4](本題共有二小題.第一小題5分.第二小題10分.共15分) (1)一列簡諧橫波沿x軸傳播.某時刻的波形如圖所示.關 于波的傳播方向與質點a.b.c.d.e的運動情況. 下列說法正確的是 ( ) A.若波形沿x軸正方向傳播.則質點a運動的速度將減小 B.若質點e比質點d先回到平衡位置.則波沿x軸正 方向傳播 C.若波形沿x軸負方向傳播.則質點c向下運動 D.若波形沿x軸正方向傳播.再經過半個周期質點b將 運動到質點d現在的位置 (2)如圖所示.真空中有一個半徑為R=0.1m.質量分布均勻的玻璃球.頻率為5.0×1014Hz的細激光束在真空中沿直線BC傳播.于玻璃球表面的C點經折射進入小球.并在玻璃球表面的D點又經折射進人真空中.已知COD=120°.玻璃球對該激光束的折射率為.求: ①此激光束在真空中的波長, ②此激光束進入玻璃時的入射角, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

本題(1)(2)(3)三個選答題,每小題5分,請考生任選1題作答,如果多做,則按所做的前1題計分.
(1)(選修4-1,幾何證明選講)如圖,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD=
a
2
,點E,F分別為線段AB,CD的中點,則EF=
a
2
a
2

(2)(選修4-4,坐標系與參數方程)在極坐標系(ρ,θ)(0≤θ≤2π)中,曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點的極坐標為
2
4
2
4

(3)(選修4-1,不等式選講)已知函數f(x)=|x-a|.若不等式f(x)≤3的解集為{x|-1≤x≤5},則實數a的值為
a=2
a=2

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本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,請考生任選2題作答.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知a,b∈R,若M=
-1a
b3
所對應的變換TM把直線L:2x-y=3變換為自身,求實數a,b,并求M的逆矩陣.
(2)選修4-4:坐標系與參數方程
已知直線l的參數方程:
x=t
y=1+2t
(t為參數)和圓C的極坐標方程:ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)

①將直線l的參數方程化為普通方程,圓C的極坐標方程化為直角坐標方程;
②判斷直線l和圓C的位置關系.
(3)選修4-5:不等式選講
已知函數f(x)=|x-1|+|x-2|.若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)(a≠0,a,b∈R)恒成立,求實數x的范圍.

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(2012•福州模擬)本題有(1)、(2)、(3)三個選做題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分l4分.如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填人括號中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
利用矩陣解二元一次方程組
3x+y=2
4x+2y=3

(2)選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρ(cosθ+sinθ)=1.圓的參數方程為
x=1+rcosq
y=1+rsinq
(θ為參數,r>0),若直線l與圓C相切,求r的值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知a2+b2+c2=1(a,b,c∈R),求a+b+c的最大值.

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本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多作,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將選題號填入括號中.
(1)選修4一2:矩陣與變換
求矩陣A=
2,1
3,0
的特征值及對應的特征向量.
(2)選修4一4:坐標系與參數方程
已知直線l的參數方程:
x=t
y=1+2t
(t為參數)和圓C的極坐標方程:ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)

(Ⅰ)將直線l的參數方程化為普通方程,圓C的極坐標方程化為直角坐標方程;
(Ⅱ)判斷直線l和圓C的位置關系.
(3)選修4一5:不等式選講
已知函數f(x)=|x-1|+|x-2|.若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)(a≠0,a,b∈R)恒成立,求實數x的范圍.

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本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分,作答時,先在答題卡上把所選題目對應的題號填入括號中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知二階矩陣M=
a1
3d
有特征值λ=-1及對應的一個特征向量e1=
1
-3

(Ⅰ)求距陣M;
(Ⅱ)設曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1,求曲線C的方程.
(2)選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中,曲線C的參數方程為
x=2+t
y=t+1
(t
為參數),曲線P在以該直角坐標系的原點O的為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為p2-4pcosθ+3=0.
(Ⅰ)求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標方程;
(Ⅱ)設曲線C和曲線P的交點為A、B,求|AB|.
(3)選修4-5:不等式選講
已知函數f(x)=|x+1|+|x-2|,不等式t≤f(x)在x∈R上恒成立.
(Ⅰ)求實數t的取值范圍;
(Ⅱ)記t的最大值為T,若正實數a、b、c滿足a2+b2+c2=T,求a+2b+c的最大值.

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