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（2013•連云港一模）選修4-1：幾何證明選講
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），延長BD至E．
求證：AD的延長線平分∠CDE．

（2010•連云港三模）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，an=an-1+

1

an-1

(n≥2，n∈N*)．求證：

2n-1

＜an＜

3n-1

．

（2013•連云港一模）已知數(shù)列{a_n}中，a₂=a（a為非零常數(shù)），其前n項和S_n滿足：S_n=

n(an-a1)

2

(n∈N*)
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若a=2，且

1

4

a_m²-S_n=11，求m、n的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a、b，使得對任意正整數(shù)p，數(shù)列{a_n}中滿足a_n+b≤p的最大項恰為第3p-2項？若存在，分別求出a與b的取值范圍；若不存在，請說明理由．

10、麋鹿是國家一級保護(hù)動物，位于江蘇省中部黃海之濱的江蘇大豐麋鹿國家級自然保護(hù)區(qū)成立于1986年，第一年（即1986年）只有麋鹿100頭，由于科學(xué)的人工培育，這種當(dāng)初快要滅絕的動物只數(shù)y（只）與時間x（年）的關(guān)系可近似地由關(guān)系式y(tǒng)=alog₂（x+1）給出，則到2016年時，預(yù)測麋鹿的只數(shù)約為．

釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領(lǐng)土，如圖：點(diǎn)A、B、C分別表示釣魚島、南小島、黃尾嶼，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79°方向，且A、B兩點(diǎn)的距離約為3海里．
（1）求A、C兩點(diǎn)間的距離；（精確到0.01）
（2）某一時刻，我國一漁船在A點(diǎn)處因故障拋錨發(fā)出求救信號．一艘R國艦艇正從點(diǎn)C正東10海里的點(diǎn)P處以18海里/小時的速度接近漁船，其航線為P→C→A（直線行進(jìn)），而我東海某漁政船正位于點(diǎn)A南偏西60°方向20海里的點(diǎn)Q處，收到信號后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點(diǎn)M處，再折向點(diǎn)A直線航行，航速為22海里/小時．漁政船能否先于R國艦艇趕到進(jìn)行救助？說明理由．