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(本題滿分15分)已知數(shù)列{}中，（n≥2，），數(shù)列，滿足（）（1）求證數(shù)列{}是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{}中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，并說(shuō)明理由（3）記…，求．

(本題滿分15分)

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*）.

（1）試求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表達(dá)式；              

（2）用數(shù)學(xué)納法證明你的猜想，并求出a_n的表達(dá)式.                 

(本題滿分15分)
已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*）.
（1）試求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表達(dá)式；              
（2）用數(shù)學(xué)納法證明你的猜想，并求出a_n的表達(dá)式.                

(本題滿分15分)已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*）.

（1）試求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表達(dá)式；                    (7分)

（2）用數(shù)學(xué)納法證明你的猜想，并求出a_n的表達(dá)式.                  (8分)

(本題滿分15分) 已知數(shù)列中，是的前項(xiàng)和，且是與的等差中項(xiàng)，其中是不等于零的常數(shù).

（1）求；

  （2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．