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 【選做題】本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在答題卡相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．

A．(選修模塊3—3)（12分）

（1）（4分）判斷以下說法的正誤，在相應(yīng)的括號內(nèi)打“√”或“×”。

  （A）用手捏面包，面包體積會縮小，說明分子之間有間隙。（   ）

  （B）溫度相同的氫氣和氧氣，氫氣分子和氧氣分子的平均速率相同。（   ）

  （C）夏天荷葉上小水珠呈球狀，是由于液體表面張力使其表面積具有收縮到最小趨勢的緣故。（    ）

  （D）自然界中進(jìn)行的一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有方向性。（   ）

（2）（4分）在“用油膜法估測分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，有下列操作步驟，請補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)步驟的內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)步驟中的計算式：

  （A）用滴管將濃度為的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，記下的油酸酒精溶液的滴數(shù)；

  （B）將痱子粉末均勻地撒在淺盤內(nèi)的水面上，用滴管吸取濃度為的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴入，直到油酸薄膜表面足夠大，且不與器壁接觸為止，記下滴入的滴數(shù)；

  （C）________________▲________________；

  （D）將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，以坐標(biāo)紙上邊長的正方形為單位，計算輪廓內(nèi)正方形的個數(shù)；

  （E）用上述測量的物理量可以估算出單個油酸分子的直徑__▲____。

（3）如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40cm²的活塞將

一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在氣缸內(nèi)。在氣缸內(nèi)距缸底60cm   

處設(shè)有卡環(huán)ab，使活塞只能向上滑動。開始時活塞擱在ab上，缸內(nèi)氣體的壓

強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)為p₀＝1.0×10⁵Pa，溫度為300K。現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當(dāng)

溫度緩慢升高為330K，活塞恰好離開ab；當(dāng)溫度緩慢升高為360K時，活塞上

升了4cm。求：

（1）活塞的質(zhì)量；

（2）整個過程中氣體對外界做的功。

B．(選修模塊3—4)（12分）

（1）（4分）判斷以下說法的正誤，在相應(yīng)的括號內(nèi)打“√”或“×”。

   （A）光速不變原理是狹義相對論的兩個基本假設(shè)之一。（     ）

   （B）拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以增加透射光的強(qiáng)度。（      ）

   （C）光在介質(zhì)中的速度大于光在真空中的速度。（     ）

（D）變化的電場一定產(chǎn)生變化的磁場；變化的磁場一定產(chǎn)生變化的電場。（     ）

（2）（4分）如圖為一橫波發(fā)生器的顯示屏，可以顯示出波由0點(diǎn)從左向右傳播的圖像，屏上每一小格長度為1cm。在t＝0時刻橫波發(fā)生器上能顯示的波形如圖所示。因?yàn)轱@示屏的局部故障，造成從水平位置A到B之間（不包括A、B兩處）的波形無法被觀察到（故障不影響波在發(fā)生器內(nèi)傳播）。此后的時間內(nèi)，觀察者看到波形相繼傳經(jīng)B、C處，在t＝5秒時，觀察者看到C處恰好第三次（從C開始振動后算起）出現(xiàn)平衡位置，則該波的波速可能是

（A）3.6cm/s    （B）4.8cm/s

（C）6cm/s     （D）7.2cm/s

（3）（4分）如圖所示，某同學(xué)用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針、確定入射光線，并讓入射光線過圓心，在玻璃磚（圖中實(shí)線部分）另一側(cè)垂直紙面插大頭針，使擋住、的像，連接。圖中為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，、分別是入射光線、折射光線與圓的交點(diǎn)，、均垂直于法線并分別交法線于、點(diǎn)。設(shè)的長度為，的長度為，的長度為，的長度為，求：

①為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量（用上述給  

出量的字母表示），

②玻璃磚的折射率

C．(選修模塊3—5)（12分）

（1）下列說法中正確的是___▲_____

（A）X射線是處于激發(fā)態(tài)的原子核輻射出的

（B）放射性元素發(fā)生一次β衰變，原子序數(shù)增加1

（C）光電效應(yīng)揭示了光具有粒子性，康普頓效應(yīng)揭示了光具有波動性

（D）原子核的半衰期不僅與核內(nèi)部自身因素有關(guān)，還與原子所處的化學(xué)狀態(tài) 

有關(guān)

（2）氫原子的能級如圖所示，當(dāng)氫原子從n=4向n=2的能級躍遷時，輻射的光  

子照射在某金屬上，剛好能發(fā)生光電效應(yīng)，則該金屬的逸出功為 ▲  eV。

現(xiàn)有一群處于n=5的能級的氫原子向低能級躍遷，在輻射出的各種頻率的

光子中，能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)的頻率共有  ▲    種。

（3）如圖，質(zhì)量為m的小球系于長L＝0.8m的輕繩末端。繩的另一端

系于O點(diǎn)。將小球移到輕繩水平位置后釋放，小球擺到最低點(diǎn)A

時，恰與原靜止于水平面上的物塊P相碰。碰后小球回擺，上升的

最高點(diǎn)為B，A、B的高度差為h＝0.2m。已知P的質(zhì)量為M＝3m，

P與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.25，小球與P的相互作用時間

極短。求P沿水平面滑行的距離。

 【選做題】本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在答題卡相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．

A．(選修模塊3—3)（12分）

（1）利用油酸在水面上形成一單分子層油膜的實(shí)驗(yàn)，估測分子直徑的大�。�有以下的實(shí)驗(yàn)步驟：

A、在邊長約40cm的淺盤里倒入自來水，深約2cm，將少許痱子粉均勻地輕輕撒在水面上；

B、將5mL的油酸倒入盛有酒精的玻璃杯中，蓋上蓋并搖動，使油酸均勻溶解形成油酸酒精溶液，讀出該溶液的體積為V(mL)

C、用滴管往盤中水面上滴1滴油酸酒精溶液．由于酒精溶于水而油酸不溶于水，于是該滴中的油酸就在水面上散開，形成油酸薄膜；

D、用滴管將油酸酒精溶液一滴一滴地滴人空量杯中，記下當(dāng)杯中溶液達(dá)到1 mL時的總滴數(shù)n；

E、取下玻璃板放在方格紙上，量出該單分子層油酸膜的面積S(cm²)．

F、將平板玻璃放在淺方盤上，待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后可認(rèn)為已形成單分子層油酸膜．用彩筆將該單分子層油酸膜的輪廓畫在玻璃板上．

   ①完成該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)步驟順序應(yīng)該是     ▲      ．

   ②在估算油酸分子直徑大小時，可將分子看成球形．用以上實(shí)驗(yàn)步驟中的數(shù)據(jù)和符號表示，油酸分子直徑的大小約為d＝   ▲   cm．

（2）在油膜法測分子直徑的實(shí)驗(yàn)中，用盆口直徑為0.4m的面盆盛水，要讓油酸滴在水面上散成單分子的油酸膜，那么油酸體積不能大于多少   ▲    m³，實(shí)驗(yàn)中可以先把油酸稀釋成油酸溶液，再用特制滴管把這種油酸滴1滴到水面上.若測得1mL油酸溶液為120滴，那么1mL油酸至少應(yīng)稀釋成

   ▲   mL的油酸溶液．

（3）質(zhì)量為6.0kg、溫度為-20^oC的冰全部變成30^oC的水，后在常溫下（30^oC）全部蒸發(fā)為水蒸氣，整個過程需要吸收多少熱量？（設(shè)水在常溫下的汽化熱為L =2.4×10⁶J/kg，冰的比熱容為2.1×10³J/kg^oC，水的比熱容為4.2×10³J/kg^oC，冰的熔化熱為=3.34×10⁵J/kg）

B．(選修模塊3—4)（12分）

（1）在以下各種說法中，正確的是   ▲   

A．一單擺做簡諧運(yùn)動，擺球的運(yùn)動周期不隨擺角和擺球質(zhì)量的改變而改變

B．光的偏振現(xiàn)象說明光具有波動性，實(shí)際上，所有波動形式都可以發(fā)生偏振現(xiàn)象．

C．橫波在傳播過程中，波峰上的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到相鄰的波峰所用的時間為一個周期

D．變化的電場一定產(chǎn)生變化的磁場；變化的磁場一定產(chǎn)生變化的電場

E．在光的雙逢干涉實(shí)驗(yàn)中，若僅將入射光由紅光改為綠光，則干涉條紋間距變窄

F．真空中光速在不同的慣性參考系中都是相同的，與光源、觀察者間的相對運(yùn)動沒有關(guān)系

G．火車過橋要慢行，目的是使驅(qū)動力頻率遠(yuǎn)小于橋梁的固有頻率，以免發(fā)生共振損壞橋梁

H．光導(dǎo)纖維有很多的用途，它由內(nèi)芯和外套兩層組成，外套的折射率比內(nèi)芯要大

（2）有兩個同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實(shí)驗(yàn)室，各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計算機(jī)繪制了T²～L圖像，如圖甲所示．去北大的同學(xué)所測實(shí)驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的圖線是 ▲   （選填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計算機(jī)繪制了兩種單擺的振動圖像（如圖乙所示），由圖可知，兩單擺擺長之比   ▲    ．

（3）如圖所示，一截面為正三角形的棱鏡，其折射率為．今有一束單色光

射到它的一個側(cè)面，經(jīng)折射后與底邊平行，再射向另一側(cè)面后射出．試求 

出射光線相對于第一次射向棱鏡的入射光線偏離了多少角度？

C．(選修模塊3—5)（12分）

(1)下列說法正確的是   ▲ 

 A、太陽輻射的能量主要來自太陽內(nèi)部的核裂變反應(yīng)

 B、湯姆生發(fā)現(xiàn)電子，表明原子具有核式結(jié)構(gòu)

 C、一束光照射到某種金屬上不能發(fā)生光電效應(yīng)，是因?yàn)樵撌�光的波長太短

 D、按照玻爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時，電子的動能減小，原子總能量增大

 E、E=mc²表明物體具有的能量與其質(zhì)量成正比

 F、 β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子所產(chǎn)生的

（2）在光滑的水平面上有甲、乙兩個物體發(fā)生正碰，已知甲的質(zhì)量為1kg，乙的質(zhì)量為3kg，碰前碰后的位移時間圖像如圖所示，碰后乙的圖像沒畫，則碰后乙的速度大小為  ▲  m/s，碰撞前后乙的速度方向   ▲  （填“變”、“不變”）

（3）從某金屬表面逸出光電子的最大初動能與入射光的頻率的圖像如下圖所示，則這種金屬的截止頻率是____▲____H_Z；普朗克常量是 _▲___Js．

 【選做題】本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在答題卡相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．

A．(選修模塊3—3)（12分）

（1）（4分）判斷以下說法的正誤，在相應(yīng)的括號內(nèi)打“√”或“×”。

  （A）用手捏面包，面包體積會縮小，說明分子之間有間隙。（    ）

  （B）溫度相同的氫氣和氧氣，氫氣分子和氧氣分子的平均速率相同。（    ）

  （C）夏天荷葉上小水珠呈球狀，是由于液體表面張力使其表面積具有收縮到最小趨勢的緣故。（    ）

  （D）自然界中進(jìn)行的一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有方向性。（    ）

（2）（4分）在“用油膜法估測分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，有下列操作步驟，請補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)步驟的內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)步驟中的計算式：

  （A）用滴管將濃度為的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，記下的油酸酒精溶液的滴數(shù)；

  （B）將痱子粉末均勻地撒在淺盤內(nèi)的水面上，用滴管吸取濃度為的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴入，直到油酸薄膜表面足夠大，且不與器壁接觸為止，記下滴入的滴數(shù)；

  （C）________________▲________________；

  （D）將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，以坐標(biāo)紙上邊長的正方形為單位，計算輪廓內(nèi)正方形的個數(shù)；

  （E）用上述測量的物理量可以估算出單個油酸分子的直徑__▲____。

（3）如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40cm²的活塞將

一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在氣缸內(nèi)。在氣缸內(nèi)距缸底60cm   

處設(shè)有卡環(huán)ab，使活塞只能向上滑動。開始時活塞擱在ab上，缸內(nèi)氣體的壓

強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)為p₀＝1.0×10⁵Pa，溫度為300K。現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當(dāng)

溫度緩慢升高為330K，活塞恰好離開ab；當(dāng)溫度緩慢升高為360K時，活塞上

升了4cm。求：

（1）活塞的質(zhì)量；

（2）整個過程中氣體對外界做的功。

B．(選修模塊3—4)（12分）

（1）（4分）判斷以下說法的正誤，在相應(yīng)的括號內(nèi)打“√”或“×”。

   （A）光速不變原理是狹義相對論的兩個基本假設(shè)之一。（      ）

   （B）拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以增加透射光的強(qiáng)度。（      ）

   （C）光在介質(zhì)中的速度大于光在真空中的速度。（      ）

（D）變化的電場一定產(chǎn)生變化的磁場；變化的磁場一定產(chǎn)生變化的電場。（      ）

（2）（4分）如圖為一橫波發(fā)生器的顯示屏，可以顯示出波由0點(diǎn)從左向右傳播的圖像，屏上每一小格長度為1cm。在t＝0時刻橫波發(fā)生器上能顯示的波形如圖所示。因?yàn)轱@示屏的局部故障，造成從水平位置A到B之間（不包括A、B兩處）的波形無法被觀察到（故障不影響波在發(fā)生器內(nèi)傳播）。此后的時間內(nèi)，觀察者看到波形相繼傳經(jīng)B、C處，在t＝5秒時，觀察者看到C處恰好第三次（從C開始振動后算起）出現(xiàn)平衡位置，則該波的波速可能是

（A）3.6cm/s    （B）4.8cm/s

（C）6cm/s     （D）7.2cm/s

（3）（4分）如圖所示，某同學(xué)用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針、確定入射光線，并讓入射光線過圓心，在玻璃磚（圖中實(shí)線部分）另一側(cè)垂直紙面插大頭針，使擋住、的像，連接。圖中為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，、分別是入射光線、折射光線與圓的交點(diǎn)，、均垂直于法線并分別交法線于、點(diǎn)。設(shè)的長度為，的長度為，的長度為，的長度為，求：

①為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量（用上述給  

出量的字母表示），

②玻璃磚的折射率

C．(選修模塊3—5)（12分）

（1）下列說法中正確的是___▲_____

（A）X射線是處于激發(fā)態(tài)的原子核輻射出的

（B）放射性元素發(fā)生一次β衰變，原子序數(shù)增加1

（C）光電效應(yīng)揭示了光具有粒子性，康普頓效應(yīng)揭示了光具有波動性

（D）原子核的半衰期不僅與核內(nèi)部自身因素有關(guān)，還與原子所處的化學(xué)狀態(tài) 

有關(guān)

（2）氫原子的能級如圖所示，當(dāng)氫原子從n=4向n=2的能級躍遷時，輻射的光  

子照射在某金屬上，剛好能發(fā)生光電效應(yīng)，則該金屬的逸出功為 ▲  eV。

現(xiàn)有一群處于n=5的能級的氫原子向低能級躍遷，在輻射出的各種頻率的

光子中，能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)的頻率共有   ▲    種。

（3）如圖，質(zhì)量為m的小球系于長L＝0.8m的輕繩末端。繩的另一端

系于O點(diǎn)。將小球移到輕繩水平位置后釋放，小球擺到最低點(diǎn)A

時，恰與原靜止于水平面上的物塊P相碰。碰后小球回擺，上升的

最高點(diǎn)為B，A、B的高度差為h＝0.2m。已知P的質(zhì)量為M＝3m，

P與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.25，小球與P的相互作用時間

極短。求P沿水平面滑行的距離。

 【選做題】本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在答題卡相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．

A．(選修模塊3—3)（12分）

（1）利用油酸在水面上形成一單分子層油膜的實(shí)驗(yàn)，估測分子直徑的大�。�有以下的實(shí)驗(yàn)步驟：

A、在邊長約40cm的淺盤里倒入自來水，深約2cm，將少許痱子粉均勻地輕輕撒在水面上；

B、將5mL的油酸倒入盛有酒精的玻璃杯中，蓋上蓋并搖動，使油酸均勻溶解形成油酸酒精溶液，讀出該溶液的體積為V(mL)

C、用滴管往盤中水面上滴1滴油酸酒精溶液．由于酒精溶于水而油酸不溶于水，于是該滴中的油酸就在水面上散開，形成油酸薄膜；

D、用滴管將油酸酒精溶液一滴一滴地滴人空量杯中，記下當(dāng)杯中溶液達(dá)到1 mL時的總滴數(shù)n；

E、取下玻璃板放在方格紙上，量出該單分子層油酸膜的面積S(cm²)．

F、將平板玻璃放在淺方盤上，待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后可認(rèn)為已形成單分子層油酸膜．用彩筆將該單分子層油酸膜的輪廓畫在玻璃板上．

   ①完成該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)步驟順序應(yīng)該是      ▲      ．

   ②在估算油酸分子直徑大小時，可將分子看成球形．用以上實(shí)驗(yàn)步驟中的數(shù)據(jù)和符號表示，油酸分子直徑的大小約為d＝   ▲   cm．

（2）在油膜法測分子直徑的實(shí)驗(yàn)中，用盆口直徑為0.4m的面盆盛水，要讓油酸滴在水面上散成單分子的油酸膜，那么油酸體積不能大于多少   ▲    m³，實(shí)驗(yàn)中可以先把油酸稀釋成油酸溶液，再用特制滴管把這種油酸滴1滴到水面上.若測得1mL油酸溶液為120滴，那么1mL油酸至少應(yīng)稀釋成

   ▲   mL的油酸溶液．

（3）質(zhì)量為6.0kg、溫度為-20^oC的冰全部變成30^oC的水，后在常溫下（30^oC）全部蒸發(fā)為水蒸氣，整個過程需要吸收多少熱量？（設(shè)水在常溫下的汽化熱為L =2.4×10⁶J/kg，冰的比熱容為2.1×10³J/kg^oC，水的比熱容為4.2×10³J/kg^oC，冰的熔化熱為=3.34×10⁵J/kg）

B．(選修模塊3—4)（12分）

（1）在以下各種說法中，正確的是    ▲   

A．一單擺做簡諧運(yùn)動，擺球的運(yùn)動周期不隨擺角和擺球質(zhì)量的改變而改變

B．光的偏振現(xiàn)象說明光具有波動性，實(shí)際上，所有波動形式都可以發(fā)生偏振現(xiàn)象．

C．橫波在傳播過程中，波峰上的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到相鄰的波峰所用的時間為一個周期

D．變化的電場一定產(chǎn)生變化的磁場；變化的磁場一定產(chǎn)生變化的電場

E．在光的雙逢干涉實(shí)驗(yàn)中，若僅將入射光由紅光改為綠光，則干涉條紋間距變窄

F．真空中光速在不同的慣性參考系中都是相同的，與光源、觀察者間的相對運(yùn)動沒有關(guān)系

G．火車過橋要慢行，目的是使驅(qū)動力頻率遠(yuǎn)小于橋梁的固有頻率，以免發(fā)生共振損壞橋梁

H．光導(dǎo)纖維有很多的用途，它由內(nèi)芯和外套兩層組成，外套的折射率比內(nèi)芯要大

（2）有兩個同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實(shí)驗(yàn)室，各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計算機(jī)繪制了T²～L圖像，如圖甲所示．去北大的同學(xué)所測實(shí)驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的圖線是  ▲   （選填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計算機(jī)繪制了兩種單擺的振動圖像（如圖乙所示），由圖可知，兩單擺擺長之比    ▲    ．

（3）如圖所示，一截面為正三角形的棱鏡，其折射率為．今有一束單色光

射到它的一個側(cè)面，經(jīng)折射后與底邊平行，再射向另一側(cè)面后射出．試求 

出射光線相對于第一次射向棱鏡的入射光線偏離了多少角度？

C．(選修模塊3—5)（12分）

(1)下列說法正確的是   ▲ 

 A、太陽輻射的能量主要來自太陽內(nèi)部的核裂變反應(yīng)

 B、湯姆生發(fā)現(xiàn)電子，表明原子具有核式結(jié)構(gòu)

 C、一束光照射到某種金屬上不能發(fā)生光電效應(yīng)，是因?yàn)樵撌�光的波長太短

 D、按照玻爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時，電子的動能減小，原子總能量增大

 E、E=mc²表明物體具有的能量與其質(zhì)量成正比

 F、 β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子所產(chǎn)生的

（2）在光滑的水平面上有甲、乙兩個物體發(fā)生正碰，已知甲的質(zhì)量為1kg，乙的質(zhì)量為3kg，碰前碰后的位移時間圖像如圖所示，碰后乙的圖像沒畫，則碰后乙的速度大小為  ▲  m/s，碰撞前后乙的速度方向   ▲  （填“變”、“不變”）

（3）從某金屬表面逸出光電子的最大初動能與入射光的頻率的圖像如下圖所示，則這種金屬的截止頻率是____▲____H_Z；普朗克常量是  _▲___Js．

第九部分 穩(wěn)恒電流

第一講 基本知識介紹

第八部分《穩(wěn)恒電流》包括兩大塊：一是“恒定電流”，二是“物質(zhì)的導(dǎo)電性”。前者是對于電路的外部計算，后者則是深入微觀空間，去解釋電流的成因和比較不同種類的物質(zhì)導(dǎo)電的情形有什么區(qū)別。

應(yīng)該說，第一塊的知識和高考考綱對應(yīng)得比較好，深化的部分是對復(fù)雜電路的計算（引入了一些新的處理手段）。第二塊雖是全新的內(nèi)容，但近幾年的考試已經(jīng)很少涉及，以至于很多奧賽培訓(xùn)資料都把它刪掉了。鑒于在奧賽考綱中這部分內(nèi)容還保留著，我們還是想粗略地介紹一下。

一、歐姆定律

1、電阻定律

a、電阻定律 R = ρ

b、金屬的電阻率 ρ = ρ₀（1 + αt）

2、歐姆定律

a、外電路歐姆定律 U = IR ，順著電流方向電勢降落

b、含源電路歐姆定律

在如圖8-1所示的含源電路中，從A點(diǎn)到B點(diǎn)，遵照原則：①遇電阻，順電流方向電勢降落（逆電流方向電勢升高）②遇電源，正極到負(fù)極電勢降落，負(fù)極到正極電勢升高（與電流方向無關(guān)），可以得到以下關(guān)系

U_A ? IR ? ε ? Ir = U_B 

這就是含源電路歐姆定律。

c、閉合電路歐姆定律

在圖8-1中，若將A、B兩點(diǎn)短接，則電流方向只可能向左，含源電路歐姆定律成為

U_A + IR ? ε + Ir = U_B = U_A

即 ε = IR + Ir ，或 I = 

這就是閉合電路歐姆定律。值得注意的的是：①對于復(fù)雜電路，“干路電流I”不能做絕對的理解（任何要考察的一條路均可視為干路）；②電源的概念也是相對的，它可以是多個電源的串、并聯(lián)，也可以是電源和電阻組成的系統(tǒng)；③外電阻R可以是多個電阻的串、并聯(lián)或混聯(lián)，但不能包含電源。

二、復(fù)雜電路的計算

1、戴維南定理：一個由獨(dú)立源、線性電阻、線性受控源組成的二端網(wǎng)絡(luò)，可以用一個電壓源和電阻串聯(lián)的二端網(wǎng)絡(luò)來等效。（事實(shí)上，也可等效為“電流源和電阻并聯(lián)的的二端網(wǎng)絡(luò)”——這就成了諾頓定理。）

應(yīng)用方法：其等效電路的電壓源的電動勢等于網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，其串聯(lián)電阻等于從端鈕看進(jìn)去該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源為零值時的等效電阻。

2、基爾霍夫（克�？品颍┒�律

a、基爾霍夫第一定律：在任一時刻流入電路中某一分節(jié)點(diǎn)的電流強(qiáng)度的總和，等于從該點(diǎn)流出的電流強(qiáng)度的總和。

例如，在圖8-2中，針對節(jié)點(diǎn)P ，有

I₂ + I₃ = I₁ 

基爾霍夫第一定律也被稱為“節(jié)點(diǎn)電流定律”，它是電荷受恒定律在電路中的具體體現(xiàn)。

對于基爾霍夫第一定律的理解，近來已經(jīng)拓展為：流入電路中某一“包容塊”的電流強(qiáng)度的總和，等于從該“包容塊”流出的電流強(qiáng)度的總和。

b、基爾霍夫第二定律：在電路中任取一閉合回路，并規(guī)定正的繞行方向，其中電動勢的代數(shù)和，等于各部分電阻（在交流電路中為阻抗）與電流強(qiáng)度乘積的代數(shù)和。

例如，在圖8-2中，針對閉合回路① ，有

ε₃ ? ε₂ = I₃ ( r₃ + R₂ + r₂ ) ? I₂R₂ 

基爾霍夫第二定律事實(shí)上是含源部分電路歐姆定律的變體（☆同學(xué)們可以列方程 U_P = … = U_P得到和上面完全相同的式子）。

3、Y?Δ變換

在難以看清串、并聯(lián)關(guān)系的電路中，進(jìn)行“Y型?Δ型”的相互轉(zhuǎn)換常常是必要的。在圖8-3所示的電路中

☆同學(xué)們可以證明Δ→ Y的結(jié)論…

R_c = 

R_b = 

R_a = 

Y→Δ的變換稍稍復(fù)雜一些，但我們?nèi)匀豢梢缘玫?/p>

R₁ = 

R₂ = 

R₃ = 

三、電功和電功率

1、電源

使其他形式的能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿难b置。如發(fā)電機(jī)、電池等。發(fā)電機(jī)是將機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽桓呻姵�、蓄電池是將化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔�；光電池是將光能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔�；原子電池是將原子核放射能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽辉陔娮釉O(shè)備中，有時也把變換電能形式的裝置，如整流器等，作為電源看待。

電源電動勢定義為電源的開路電壓，內(nèi)阻則定義為沒有電動勢時電路通過電源所遇到的電阻。據(jù)此不難推出相同電源串聯(lián)、并聯(lián)，甚至不同電源串聯(lián)、并聯(lián)的時的電動勢和內(nèi)阻的值。

例如，電動勢、內(nèi)阻分別為ε₁ 、r₁和ε₂ 、r₂的電源并聯(lián)，構(gòu)成的新電源的電動勢ε和內(nèi)阻r分別為（☆師生共同推導(dǎo)…）

ε = 

r = 

2、電功、電功率

電流通過電路時，電場力對電荷作的功叫做電功W。單位時間內(nèi)電場力所作的功叫做電功率P 。

計算時，只有W = UIt和P = UI是完全沒有條件的，對于不含源的純電阻，電功和焦耳熱重合，電功率則和熱功率重合，有W = I²Rt = t和P = I²R = 。

對非純電阻電路，電功和電熱的關(guān)系依據(jù)能量守恒定律求解。 

四、物質(zhì)的導(dǎo)電性

在不同的物質(zhì)中，電荷定向移動形成電流的規(guī)律并不是完全相同的。

1、金屬中的電流

即通常所謂的不含源純電阻中的電流，規(guī)律遵從“外電路歐姆定律”。

2、液體導(dǎo)電

能夠?qū)щ姷囊后w叫電解液（不包括液態(tài)金屬）。電解液中離解出的正負(fù)離子導(dǎo)電是液體導(dǎo)電的特點(diǎn)（如：硫酸銅分子在通常情況下是電中性的，但它在溶液里受水分子的作用就會離解成銅離子Cu²⁺和硫酸根離子S，它們在電場力的作用下定向移動形成電流）。

在電解液中加電場時，在兩個電極上（或電極旁）同時產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)的過程叫作“電解”。電解的結(jié)果是在兩個極板上（或電極旁）生成新的物質(zhì)。

液體導(dǎo)電遵從法拉第電解定律——

法拉第電解第一定律：電解時在電極上析出或溶解的物質(zhì)的質(zhì)量和電流強(qiáng)度、跟通電時間成正比。表達(dá)式：m = kIt ＝ KQ （式中Q為析出質(zhì)量為m的物質(zhì)所需要的電量；K為電化當(dāng)量，電化當(dāng)量的數(shù)值隨著被析出的物質(zhì)種類而不同，某種物質(zhì)的電化當(dāng)量在數(shù)值上等于通過1C電量時析出的該種物質(zhì)的質(zhì)量，其單位為kg/C。）

法拉第電解第二定律：物質(zhì)的電化當(dāng)量K和它的化學(xué)當(dāng)量成正比。某種物質(zhì)的化學(xué)當(dāng)量是該物質(zhì)的摩爾質(zhì)量M（克原子量）和它的化合價n的比值，即 K =  ，而F為法拉第常數(shù)，對任何物質(zhì)都相同，F(xiàn) = 9.65×10⁴C/mol 。

將兩個定律聯(lián)立可得：m = Q 。

3、氣體導(dǎo)電

氣體導(dǎo)電是很不容易的，它的前提是氣體中必須出現(xiàn)可以定向移動的離子或電子。按照“載流子”出現(xiàn)方式的不同，可以把氣體放電分為兩大類——

a、被激放電

在地面放射性元素的輻照以及紫外線和宇宙射線等的作用下，會有少量氣體分子或原子被電離，或在有些燈管內(nèi)，通電的燈絲也會發(fā)射電子，這些“載流子”均會在電場力作用下產(chǎn)生定向移動形成電流。這種情況下的電流一般比較微弱，且遵從歐姆定律。典型的被激放電情形有

b、自激放電

但是，當(dāng)電場足夠強(qiáng)，電子動能足夠大，它們和中性氣體相碰撞時，可以使中性分子電離，即所謂碰撞電離。同時，在正離子向陰極運(yùn)動時，由于以很大的速度撞到陰極上，還可能從陰極表面上打出電子來，這種現(xiàn)象稱為二次電子發(fā)射。碰撞電離和二次電子發(fā)射使氣體中在很短的時間內(nèi)出現(xiàn)了大量的電子和正離子，電流亦迅速增大。這種現(xiàn)象被稱為自激放電。自激放電不遵從歐姆定律。

常見的自激放電有四大類：輝光放電、弧光放電、火花放電、電暈放電。

4、超導(dǎo)現(xiàn)象

據(jù)金屬電阻率和溫度的關(guān)系，電阻率會隨著溫度的降低和降低。當(dāng)電阻率降為零時，稱為超導(dǎo)現(xiàn)象。電阻率為零時對應(yīng)的溫度稱為臨界溫度。超導(dǎo)現(xiàn)象首先是荷蘭物理學(xué)家昂尼斯發(fā)現(xiàn)的。

超導(dǎo)的應(yīng)用前景是顯而易見且相當(dāng)廣闊的。但由于一般金屬的臨界溫度一般都非常低，故產(chǎn)業(yè)化的價值不大，為了解決這個矛盾，科學(xué)家們致力于尋找或合成臨界溫度比較切合實(shí)際的材料就成了當(dāng)今前沿科技的一個熱門領(lǐng)域。當(dāng)前人們的研究主要是集中在合成材料方面，臨界溫度已經(jīng)超過100K，當(dāng)然，這個溫度距產(chǎn)業(yè)化的期望值還很遠(yuǎn)。

5、半導(dǎo)體

半導(dǎo)體的電阻率界于導(dǎo)體和絕緣體之間，且ρ