題目列表(包括答案和解析)
正確的解答過程。
化簡
解：原式＝
①
＝
②
＝
－
。
③
| |||||||||||||||
計算：
＋
．
解：原式＝
－
＝________
＝________
＝________．
閱讀第(1)小題的計算方法，再計算第(2)小題：
(1)計算：
解 原式＝[(－5)＋(－
)]＋[(－9)＋(－
)]＋(17＋
)＋[(－3)＋(－
)]
＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－)＋(－)＋＋(－)]
＝0＋(－
)＝－．
上述方法叫拆項法．
(2)計算：
閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1＋x＋x(x+1)＋x(x＋1)2=(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)]
=(1＋x)2[1＋x]
=(1＋x)3
(1)上述分解因式的方法是 法，共應用了 次.
(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2010，則需要應用上述方法 次，分解因式后的結果是 .
(3)請用以上的方法分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n為正整數)，必須有簡要的過程。
(3)解：原式＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)(n－1)]
＝(1＋x)2[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)(n－2)]
…
＝ (1＋x)n
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÷
·(4－x2)
÷
·(2－x)(2＋x) ①
·
·(2－x)(2＋x) ②