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（理）橢圓ax²+by²=1與直線y=-x+1交于A、B兩點，過原點與線段AB中點的直線斜率為

2

2

，則

a

b

=．

設橢圓ax²+by²=1與直線x+y-1=0相交于A、B兩點，點C是AB的中點，若|AB|=2

2

，OC的斜率為

2

2

，求橢圓的方程．

若橢圓ax²+by²=1與直線x+y=1交于A、B兩點，M為AB的中點，直線OM（O為原點）的斜率為

2

2

，且OA⊥OB，求橢圓的方程．