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（05北京卷）已知函數(shù)f(x)=－x³＋3x²＋9x＋a,

（I）求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（II）若f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

（05年北京卷理）過原點(diǎn)作曲線y=的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為         ，切線的斜率為       

（05年北京卷理）(13分)

甲、乙倆人各進(jìn)行3次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為,乙每次擊中目標(biāo)的概率為

(Ⅰ)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為,求的概率分布及數(shù)學(xué)期望;

(Ⅱ)求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率;

(Ⅲ)求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率

（05年北京卷理）(14分)

如圖,在直四棱柱中,,

垂足為

(Ⅰ)求證;

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)求異面直線與所成角的大小

（05年北京卷理）（14分）

設(shè)是定義在[0，1]上的函數(shù)，若存在，使得在[0，]上單調(diào)遞增，在[，1]單調(diào)遞減，則稱為[0，1]上的單峰函數(shù)，為峰點(diǎn)，包含峰點(diǎn)的區(qū)間為含峰區(qū)間對(duì)任意的[0，1]上的單峰函數(shù)，下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法

（Ⅰ）證明：對(duì)任意的 , ,若，則（0，）為含峰區(qū)間；若，則（，1）為含峰區(qū)間；

（Ⅱ）對(duì)給定的（0<<0.5），證明：存在,滿足，使得由（Ⅰ）確定的含峰區(qū)間的長度不大于0.5+;

(Ⅲ)選取, 由（Ⅰ）可確定含峰區(qū)間為（0，）或（，1），在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取,由與或與類似地可確定是一個(gè)新的含峰區(qū)間．在第一次確定的含峰區(qū)間為（0，）的情況下，試確定的值，滿足兩兩之差的絕對(duì)值不小于0.02且使得新的含峰區(qū)間的長度縮短到0.34

（區(qū)間長度等于區(qū)間的右端點(diǎn)與左端點(diǎn)之差）