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已知數列{a_n}滿足a_n=n?kⁿ（n∈N^*，0＜k＜1）下面說法正確的是（　　）
①當k=

1

2

時，數列{a_n}為遞減數列；
②當

1

2

＜k＜1時，數列{a_n}不一定有最大項；
③當0＜k＜

1

2

時，數列{a_n}為遞減數列；
④當

k

1-k

為正整數時，數列{a_n}必有兩項相等的最大項．

已知函數g（x）=asinx+bcosx+c
（1）當b=0時，求g（x）的值域；
（2）當a=1，c=0時，函數g（x）的圖象關于x=

5π

3

對稱，求函數y=bsinx+acosx的對稱軸．
（3）若g（x）圖象上有一個最低點(

11π

6

，1)，如果圖象上每點縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的

3

π

倍，然后向左平移1個單位可得y=f（x）的圖象，又知f（x）=3的所有正根從小到大依次為x₁，x₂，x₃，…，x_n，…，且x_n-x_n-1=3（n≥2），求f（x）的解析式．