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 [番茄花園1] （本題滿分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,設S為△ABC的面積，滿足。

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求的最大值。

 (Ⅰ)解：由題意可知

absinC=,2abcosC.

所以tanC=.

因為0<C<，

所以C=.

（Ⅱ)解：由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)

                        =sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.

當△ABC為正三角形時取等號，

所以sinA+sinB的最大值是.

 [番茄花園1]1.

解：因為函數沒有零點，所以方程無根，則函數y=x+|x-c|與y=2沒有交點，由圖可知c>2

某地區的羊患某種病的概率是0.4，且每只羊患病與否是彼此獨立的，今研制一種新的預防藥，任選6只羊做實驗，結果6只羊服用此藥后均未患病. 你認為這種藥是否有效？

解：因為有負根，所以在y軸左側有交點，因此

解：因為函數沒有零點，所以方程無根，則函數y=x+|x-c|與y=2沒有交點，由圖可知c>2

 13．證明：（1）令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函數y=f(x)-1的零點

（2）因為f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函數是奇函數

數字1，2，3，4恰好排成一排，如果數字i（i=1，2，3，4）恰好出現在第i個位置上則稱有一個巧合，求巧合數的分布列。

解：因為函數沒有零點，所以方程無根，則函數y=x+|x-c|與y=2沒有交點，由圖可知c>2

現有5名同學的物理和數學成績如下表：

（1）畫出散點圖；

（2）若與具有線性相關關系，試求變量對的回歸方程并求變量對的回歸方程.

汕頭二中擬建一座長米，寬米的長方形體育館．按照建筑要求，每隔米（，為正常數）需打建一個樁位，每個樁位需花費萬元（樁位視為一點且打在長方形的邊上），樁位之間的米墻面需花萬元，在不計地板和天花板的情況下，當為何值時，所需總費用最少？

【解析】本試題主要考查了導數在研究函數中的運用。先求需打個樁位．再求解墻面所需費用為：，最后表示總費用，利用導數判定單調性，求解最值。

解：由題意可知，需打個樁位． …………………2分

墻面所需費用為：，……4分

∴所需總費用（）…7分

令，則 

當時，；當時，．

∴當時，取極小值為．而在內極值點唯一，所以．∴當時，（萬元），即每隔3米打建一個樁位時，所需總費用最小為1170萬元．