題目列表(包括答案和解析)
| π | 2 |
（14分）已知函數(shù)
滿足對任意
，
且
，都有
． 
w w w.k s 5 u.c o m
（1）求實數(shù)
的取值范圍；
（2）試討論函數(shù)
在區(qū)間
上的零點的個數(shù)；
（3）對于給定的實數(shù)，有一個最小的負數(shù)
，使得
時，
都成立，則當為何值時，最小，并求出的最小值．
上滿足L-條件；
上滿足L-條件；設數(shù)列
的前
項和為
，若對任意
，都有
.
⑴求數(shù)列的首項；
⑵求證：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
⑶數(shù)列
滿足
，問是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
B
D
A
B
B
C
D
二、填空題：本大題7小題，每小題4分，共28分．
11、
； 12、 
； 13、
； 14、
； 15、
； 16、
；17、
。
三、解答題
18、（1）略 ……………………………………………………………………（7分）
（2）
就是二面角
的平面角，即
，
…………………………………………………………………（9分）
取
中點
，則
平面
，
就是
與平面所成的角。 …………………………（11分）
，
，
所以與平面所成的角的大小為
。 …………………………（14分）
（用向量方法，相應給分）
19、（1）
，
，
…………（7分）
（2）
，當
時，
；當
時，
，而
，
……………………………………………（14分）
20、（1）當
，當k＝1時，
……………………………………… （7分）
（2）由已知
，又設
，則
，
知當
時，
為增函數(shù)，則知
為增函數(shù)。…………………（14分）
（用導數(shù)法相應給分）
21、.解：（1）、設
，則
，
∵點P分
所成的比為
∴ 
∴ 
∴
代入
中，得
為P點的軌跡方程．
當
時，軌跡是圓． …………………………………………………（7分）
（2）、由題設知直線l的方程為
， 設
聯(lián)立方程組
，消去
得：
∵ 方程組有兩解 ∴ 
且
∴
或
且
∵
∴
又 ∵ 
∴ 
解得
（舍去）或
∴ 曲線C的方程是
……………………………………………（14分）
22、解（1）
………………………………………………（5分）
猜想 
， …………………………………………………………（7分）
證明（略） ……………………………………………………………………（10分）
（2）
，要使
恒成立，
恒成立
即
恒成立.
（i）當
為奇數(shù)時，即
恒成立， 又
的最小值為1，
（ii）當為偶數(shù)時，即
恒成立， 又
的最大值為
，
即
，又
，
為整數(shù)，
∴
，使得對任意
，都有
…………………………………（ 16分）
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com