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在直角坐標系x0y中，橢圓C1：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F₁，F₂，F₂也是拋物線C₂：y²=4x的焦點，點M為C₁與C₂在第一象限的交點，且|MF₂|=

5

3

．
（Ⅰ）求M點的坐標及橢圓C₁的方程；
（Ⅱ）已知直線l∥OM，且與橢圓C₁交于A，B兩點，提出一個與△OAB面積相關的問題，并作出正確解答．

在直角坐標系x0y中，橢圓C1：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F₁，F₂，F₂也是拋物線C₂：y²=4x的焦點，點M為C₁與C₂在第一象限的交點，且|MF₂|=

5

3

．
（Ⅰ）求M點的坐標及橢圓C₁的方程；
（Ⅱ）已知直線l∥OM，且與橢圓C₁交于A，B兩點，提出一個與△OAB面積相關的問題，并作出正確解答．

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）
A．設函數f（x）=|2x+1|-|x-4|．則不等式f（x）＞2的解集為；
B．（坐標系與參數方程選做題）曲線C：

x=-2+2cosα y=2sinα

（α為參數），若以點O（0，0）為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，則該曲線的極坐標方程是．

C．（幾何證明選講選做題） 如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，則PF=．

（2012•上饒一模）請在下列兩題中任選一題作答，（如果兩題都做，則按所做的第一題評分）
（A）曲線C₁的極坐標方程為ρsin²θ=cosθ，曲線C₂的參數方程為

x=3-t y+t=1

，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，則曲線C₁與曲線C₂有個公共點．
（B）關于x的不等式：|x-1|-|x-2|≤a的解集不是空集，則實數a的范圍為．