題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，在坐標xoy平面內，有一個勻強磁場，磁感應強度為B0=0.4T，方向垂直于xoy平面，且隨時間作周期性變化，如圖（b）所示。規定磁場方向垂直xoy平面向里為正。一個質量為m=2.0×10-12kg、電荷量為q=1.0×10-7C帶正電荷的粒子，在t=0時刻從坐標原點以初速度v=1.0×104m/s沿x軸正方向射入勻強磁場中，經過一個周期T的時間，粒子到達圖（a）中P點，不計粒子重力。
（1）若已知磁場變化的周期為T=×10-4/6S，求P點的坐標。
（2）因磁場變化的周期T的數值不是固定的，所以點P的位置隨著周期T大小的變化而變化，試求點P縱坐標的最大值為多少？此時磁場變化的周期T為多少？
如圖（a）所示，在坐標xOy平面的第一象限內，有一個勻強磁場，磁感強度大小恒為B0，方向垂直于xOy平面，且隨時間作周期性變化，如圖（b）所示．規定垂直xOy平面向里的磁場方向為正，一個質量為m，電量為q的正粒子，在t=0時刻從坐標原點以初速度v0沿x軸正方向射入，在勻強磁場中運動，經過一個磁場變化周期T（未確定）的時間，粒子到達第一象限內的某一點P，且速度方向沿x軸正方向（不考慮重力作用）
在坐標系xOy平面的第一象限內，有一個勻強磁場，磁感應強度大小恒為B0，方向垂直于xOy平面，且隨時間作周期性變化，如圖所示，規定垂直xOy平面向里的磁場方向為正。一個質量為m，電荷量為q的正粒子，在t=0時刻從坐標原點以初速度v0沿x軸正方向射入，不計重力的影響，經過一個磁場變化周期T（未確定）的時間，粒子到達第Ⅰ象限內的某點P，且速度方向仍與x軸正方向平行同向。則
（1）粒子進入磁場后做圓周運動的半徑是多大？
（2）若O、P連線與x軸之間的夾角為45°，則磁場變化的周期T為多大？
（3）因P點的位置隨著磁場周期的變化而變化，試求P點的縱坐標的最大值為多少？
一、二、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
C
B
C
A
D
CD
BC
AC
ABD
三、簡答題
10．每小題2分,計8分。
（1）C；
（2）
；
（3）m<<M；
（4）如圖所示。
11．（3）4分，其余每小題2分,計10分。
（1）保護電源、電表，防止短路；
（2）作圖；
（3）1．5， 1．0 （3.0不正確）
（4）30，5
12A．（每小題4分，計12分）
（1）CD
（2）AB
（3）1.2×10-5Pa；內能增加了1.8×105J
12B．（每小題4分，計12分）
（1）①1：3 ②4：1
（2）CD
（3）（3）發生；450
12C．（每小題4分，計12分）
（1）C
（2）B
（3）2
四、全題共計47分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題．答案中必須明確寫出數值和單位
13．解：（1）在D點，速度為vD，
mg = mvD2/R
∴v=2m/s
由A運動到D點，機械能守恒
mg（h-2R）= mvD2/2
∴h=1m
（2）由A運動到C點，機械能守恒
mgh=mvC2/2
在C點，由向心力公式，得
FN-mg=mvC2/R
∴FN=12N
（3）設撞到斜面上E點離B點的距離為x，飛行時間為t，由位移公式，得
Rsin530+xcos530 = vDt
R+Rcos530-xsin530 = gt2/2
由上面兩式，得
t = s
評分：（1）（2）各4分，（3）中列式4分，結果4分。
14．解：（1）粒子進入磁場后做圓周運動的軌道半徑為r
∴
（2）O、P連線與x軸之間的夾角為45°，由運動的對稱性，粒子經兩個四分之一圓弧到達P點，設圓周運動周期為T0，由T0=
，得
T0=
∴T= =
（3）設兩段圓弧的圓心OO的連線與y軸夾角為θ，P點的縱坐標為y，圓心O到y軸之間的距離為x，則由幾何關系，得
y=2r+2rcosθ
sinθ=
保證粒子在第一象限內運動，
x≥r
當θ=300時，y取最大，
ym=（2+）
評分標準：（1）4分（2）4分，（3中各式2分，計8分。
15．解：（1）拉力F作用過程中，在時間△t內，磁通量為△Φ，通過電阻R上電量q
，
，
，
（2）撤去F后金屬棒滑行過程中動能轉化為電能
∵
由能量守恒定律，得
∴
（3）勻速運動時最大拉力與安培力平衡
由圖像面積，可得拉力做功為
由動能定理，得
電阻R上產生的熱量（
）
評分標準：（1）各式1分，計4分（2）各式2分，計6分，（3中各式2分，計6分。
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