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設雙曲線的兩個焦點分別為、，離心率為2．

（I）求雙曲線的漸近線方程；

（II）過點能否作出直線，使與雙曲線交于、兩點，且，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

 

設雙曲線的兩個焦點分別為F₁、F₂，離心率為2．
（I）求雙曲線的漸近線方程；
（II）過點N（1，0）能否作出直線l，使l與雙曲線C交于P、Q兩點，且，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

如圖，曲線C₁是以原點O為中心，F₁，F₂為焦點的橢圓的一部分，曲線C₂是以O為頂點，F₂（1，0）為焦點的拋物線的一部分，A(

3

2

，

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)是曲線C₁和C₂的交點．
（I）求曲線C₁和C₂所在的橢圓和拋物線的方程；
（II）過F₂作一條與x軸不垂直的直線，與曲線C₂交于C，D兩點，求△CDF₁面積的取值范圍．

如圖，曲線C₁是以原點O為中心，F₁，F₂為焦點的橢圓的一部分，曲線C₂是以O為頂點，F₂（1，0）為焦點的拋物線的一部分，是曲線C₁和C₂的交點．
（I）求曲線C₁和C₂所在的橢圓和拋物線的方程；
（II）過F₂作一條與x軸不垂直的直線，與曲線C₂交于C，D兩點，求△CDF₁面積的取值范圍．

如圖，曲線C₁是以原點O為中心，F₁，F₂為焦點的橢圓的一部分，曲線C₂是以O為頂點，F₂（1，0）為焦點的拋物線的一部分，是曲線C₁和C₂的交點．
（I）求曲線C₁和C₂所在的橢圓和拋物線的方程；
（II）過F₂作一條與x軸不垂直的直線，與曲線C₂交于C，D兩點，求△CDF₁面積的取值范圍．