已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．又設P（4，0），A，B是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交橢圓C于另一點E．
（1）求橢圓C的方程；
（2）證明：直線AE與x軸相交于定點Q；
（3）求的取值范圍．

已知橢圓C：（a>0，b>0）的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x－y＋＝0相切．又設P(4,0)，A，B是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點，連結PB交橢圓C于另一點E．

    （Ⅰ）求橢圓C的方程；

    （Ⅱ）證明：直線AE與x軸相交于定點Q；

    （III）求的取值范圍．