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拋物線在點P處的切線分別交x軸、y軸于不同的兩點A、B，。當點P在C上移動時，點M的軌跡為D。

（1）求曲線D的方程：

（2）圓心E在y軸上的圓與直線相切于點P，當|PE|=|PA|，求圓的方程。

 

已知函數(shù)與

（1）設直線分別相交于點，且曲線和在點處的切線平行，求實數(shù)的值；

（2）為的導函數(shù),若對于任意的，恒成立，求實數(shù)的最大值；

（3）在（2）的條件下且當取最大值的倍時，當時，若函數(shù)的最小值恰為的最小值，求實數(shù)的值

 

設函數(shù)f（x）=x²-alnx與的圖象分別交直線x=1于點A，B，且曲線y=f（x）在點A處的切線與曲線y=g（x）在點B處的切線平行（斜率相等）．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的表達式；
（2）當a＞1時，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（3）當a＜1時，不等式f（x）≥m•g（x）在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．