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如圖所示，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的均勻磁場(chǎng)，其方向垂直于紙面向里．在圓形區(qū)域平面內(nèi)固定放置一絕緣材料制成的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1.2a的剛性等邊三角形框架△DEF，其中心O位于圓形區(qū)域的圓心．DE邊上S點(diǎn)(DS＝L/2)處有一發(fā)射帶電粒子源，發(fā)射粒子的方向皆在圖示平面內(nèi)且垂直于DE邊，發(fā)射粒子的電量皆為q(＞0)，質(zhì)量皆為m，但速度v有各種不同的數(shù)值．若這些粒子與三角形框架的碰撞均無(wú)機(jī)械能損失，并要求每一次碰撞時(shí)速度方向垂直于被碰的邊．試問(wèn)：

(1)若發(fā)射的粒子速度垂直于DE邊向上，這些粒子中回到S點(diǎn)所用的最短時(shí)間是多少？

(2)若發(fā)射的粒子速度垂直于DE邊向下，帶電粒子速度v的大小取哪些數(shù)值時(shí)可使S點(diǎn)發(fā)出的粒子最終又回到S點(diǎn)？這些粒子中，回到S點(diǎn)所用的最短時(shí)間是多少？(不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用)

如圖所示，在半徑為a的圓柱空間中(圖中圓為其橫截面)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向平行于軸線遠(yuǎn)離讀者．在圓柱空間中垂直軸線平面內(nèi)固定放置一絕緣材料制成的邊長(zhǎng)為L＝1.6a的剛性等邊三角形框架DEF，其中心O位于圓柱的軸線上．DE邊上S點(diǎn)(DS＝L/4)有一發(fā)射帶電粒子的源，發(fā)射粒子的方向皆在圖中截面內(nèi)且垂直于DE邊向下．發(fā)射粒子的電量皆為q(q＞0)，質(zhì)量皆為m，但速度v有各種不同的數(shù)值．若這些粒子與三角形框架的碰撞均為完全彈性碰撞，并要求每一次碰撞時(shí)速度方向垂直于被碰撞的邊，問(wèn)：

(1)帶電粒子速度v的大小取哪些數(shù)值時(shí)可使S點(diǎn)發(fā)出的粒子最終又回到S點(diǎn)？(2)這些粒子中，回到S點(diǎn)所用的最短時(shí)間是多少？