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(2)設切點AB則過兩點A.B的切線方程分別為① ② P點在兩條切線上【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

(理)設橢圓的切線交x、y軸于A、B兩點，則|AB|的最小值為________．(參考結論：過圓x²＋y²＝r²(r＞0)上一點P(x₀，y₀)的切線方程為x₀x＋y₀y＝r²)

[選做題]本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區域內作答。若多做，則按作答的前兩題評分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

A．選修4-1：幾何證明選講

AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB延長線于點C，若DA=DC，求證：AB=2BC。

B．選修4-2：矩陣與變換

在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。設k為非零實數，矩陣M=,N=，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A₁、B₁、C₁，△A₁B₁C₁的面積是△ABC面積的2倍，求k的值。

C．選修4-4：坐標系與參數方程

在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數a的值。

D．選修4-5：不等式選講

設a、b是非負實數，求證：。

[必做題]第22題、第23題，每題10分，共計20分。請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，|

|-|

|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②以過拋物線的焦點的一條弦AB為直徑作圓，則該圓與拋物線的準線相切；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線

=1與橢圓

+y2=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為

（寫出所有真命題的序號）

以下是關于圓錐曲線的四個命題：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，若PA-PB=k，則動點P的軌跡是雙曲線；
②方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
③雙曲線

=1與橢圓

+y2=1有相同的焦點；
④以過拋物線的焦點的一條弦AB為直徑作圓，則該圓與拋物線的準線相切．
其中真命題為

②③④

（寫出所以真命題的序號）．

以下三個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，K為非零常數，若|PA|-|PB|=K，則動點P的軌跡是雙曲線．
②方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率
③雙曲線

=1與橢圓

+y²=1有相同的焦點．
④已知拋物線y²=2px，以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準線相切
其中真命題為

②③④

（寫出所以真命題的序號）

同步練習冊答案

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