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∴圓心的坐標(biāo)C分別為.故所求圓的方程為【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知圓心坐標(biāo)為（

，1）的圓M與x軸及直線y=

x分別相切于A，B兩點(diǎn)，另一圓N與圓M外切、且與x軸及直線y=

x分別相切于C、D兩點(diǎn)．
（1）求圓M和圓N的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)B作直線MN的平行線l，求直線l被圓N截得的弦的長(zhǎng)度．

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已知點(diǎn)D（0，-2），過(guò)點(diǎn)D作拋線C₁：x²=2py（p＞0）的切線l，切點(diǎn)A在第一象限，如圖．
（1）求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；
（2）若離心率為

的橢圓C：

a 2

=1（a＞b＞0）恰好經(jīng)過(guò)切點(diǎn)A，設(shè)切線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，記切線l，OA，OB的斜率分別為k，k₂，k₃，若2k₁+k₂=3k，求拋物線C₁和橢圓C₂的方程．
（3）設(shè)P、Q分別是（2）中的橢圓C₂的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，M是橢圓C₂在第一象限的任意一點(diǎn)，求四邊形OPMQ面積的最大值以及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（1）極坐標(biāo)方程分別為ρ=2cosθ和ρ=sinθ的兩個(gè)圓的圓心距為

；
（2）如果關(guān)于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

a＞-1

；
（3）如圖，AD是⊙O的切線，AC是⊙O的弦，過(guò)C作AD的垂線，垂足為B，CB與⊙O相交于點(diǎn)E，AE平分∠CAB，且AE=2，則AC=

．

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已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為

，且橢圓E上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4；l₁，l₂是過(guò)點(diǎn)P（0，2）且互相垂直的兩條直線，l₁交E于A，B兩點(diǎn)，l₂交E交C，D兩點(diǎn)，AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求l₁的斜率k的取值范圍；
（3）求證直線OM與直線ON的斜率乘積為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且橢圓E上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4；l₁，l₂是過(guò)點(diǎn)P（0，2）且互相垂直的兩條直線，l₁交E于A，B兩點(diǎn)，l₂交E于C，D兩點(diǎn)，AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N。
（1）求橢圓E的方程；
（2）求l₁的斜率k的取值范圍；
（3）求證：直線OM與直線ON的斜率乘積為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。

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