題目列表(包括答案和解析)
．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．
．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．
一、BACBB CDCCA
二、11．答案不唯一，如：
，π，0.1010010001… 12. 
13．3,90 14. 2 15．15 16．菱形 17．24 18. 60°
三、19．
(m)
20.（1）原式=
…………………………………………
2分
=
………………………………………… 3分
當
時，
原式=
………………………………… 4分
=1-1+4
=4. ………………………………………… 5分
（2）原式=
…………………………………… 1分
=
………………………………………… 2分
=
………………………………………… 3分
當
時，
原式=
………………………………………… 4分
=
.
………………………………………… 5分
21.（1）原式=3(a2-8a+16) ………………………………………… 2分
=3(a-4)2. ………………………………………… 5分
（2）原式=m2+m-4m-4+3m ………………………………………… 2分
=m2-4 ………………………………………… 3分
=(m+2)(m-2). ………………………………………… 5分
22. 正確畫△A1B1C1給3分，正確畫△A2B2C2給3分，共6分.
23. 在
ABCD中，AB=DC，AD=BC.
………………………………………… 2分
∴ AB+AD=
.
………………………………………… 3分
∵ AD=2AD,
∴ 2AD+AD=12. ………………………………………… 4分
∴ AD=4，BC=4. ………………………………………… 6分
AB=DC=8. ………………………………………… 7分
24. △OAB是等邊三角形的理如下：
在矩形ABCD中，OA=0C，OB=OD, ………………………………………… 2分
AC=BD, ………………………………………… 4分
∴ OA=
AC，OB=BD.
………………………………………… 6分
又∵ AB=AC，
∴ OA=OB=AB.
即△OAB是等邊三角形. ………………………………………… 7分
25. （1）在ABCD中，∠DAB+∠ABC=180°，………………………………………… 2分
∵ AE，BF分別平分∠DAB和∠ABC，
∴ ∠EAB+∠FBA=90°， ………………………………………… 3分
∴ AE⊥BF. ………………………………………… 4分
（2）在ABCD中，DA=CB，DC∥AB, ………………………………………… 6分
∴ ∠EAB=∠DEA， ………………………………………… 7分
∵ ∠DAE=∠EAB，
∴ ∠DAE=∠DEA， ………………………………………… 8分
∴DA=DE. ………………………………………… 9分
同理，得 CF=CB. ………………………………………… 10分
∴ DE=CF, ………………………………………… 11分
∴ DE-FE=CF-FE,
即 DF=CF. ………………………………………… 12分
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