題目列表(包括答案和解析)
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已知
，點(diǎn)
滿足
，記點(diǎn)的軌跡為
.
（Ⅰ）求軌跡的方程；（Ⅱ）若直線
過點(diǎn)
且與軌跡交于、
兩點(diǎn). （i）設(shè)點(diǎn)
，問：是否存在實(shí)數(shù)
，使得直線繞點(diǎn)無論怎樣轉(zhuǎn)動，都有
成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由.（ii）過、作直線
的垂線
、
，垂足分別為
、
，記
，求
的取值范圍.
（12分）已知
，
，
．是否存在實(shí)數(shù)
，使得
．若存在，求出的值，若不存在，說明理由．
已知，數(shù)列
有
(常數(shù)
)，對任意的正整數(shù)
，并有
滿足
.
(1)求
的值；
(2)試確定數(shù)列是不是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式；若不是，說明理由；
(3)對于數(shù)列
，例如存在一個常數(shù)
使得對任意的正整數(shù)
都有
且
，則稱為數(shù)列的“上漸進(jìn)值”，令
，求數(shù)列
的“上漸進(jìn)值”.
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