題目列表(包括答案和解析)
函數(shù)
的定義域為R，并滿足以下條件：①對任意
，有
；
②對任意
、
，有
；③
則
（1）求
的值；
（2）求證：在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）若
，求證：
函數(shù)
的定義域為
，其圖象上任一點
滿足
，則給出以下四個命題：
①函數(shù)一定是偶函數(shù)； ②函數(shù)可能是奇函數(shù)；
③函數(shù)在
單調(diào)遞增； ④若是偶函數(shù)，其值域為
其中正確的序號為_______________.（把所有正確的序號都填上）
函數(shù)
的定義域為
，其圖象上任一點
滿足
，則給出以下四個命題：
①函數(shù)
一定是偶函數(shù)； ②函數(shù)可能是奇函數(shù)；
③函數(shù)在
單調(diào)遞增； ④若是偶函數(shù)，其值域為
其中正確的序號為_______________.（把所有正確的序號都填上）
函數(shù)
的定義域為
，其圖象上任一點
滿足
，則給出以下四個命題：
①函數(shù)一定是偶函數(shù)； ②函數(shù)可能是奇函數(shù)；
③函數(shù)在
單調(diào)遞增； ④若是偶函數(shù)，其值域為
其中正確的序號為_______________.（把所有正確的序號都填上）
函數(shù)
的定義域為
，其圖象上任一點
滿足
，則給出以下四個命題：
①函數(shù)
一定是偶函數(shù)； ②函數(shù)可能是奇函數(shù)；
③函數(shù)在
單調(diào)遞增； ④若是偶函數(shù)，其值域為
其中正確的序號為_______________.（把所有正確的序號都填上）
一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分．
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
D
C
B
A
D
B
A
二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分．
11. 630 12. 2k 13. 
14. ①②③
三、解答題：本大題共6個小題，每小題14分，共84分．
15．
(4分) 
由題意得
16． 
有分布列：
0
1
2
3
P
從而期望
17．（1）
又
(2) 
(3)DE//AB,
(4)設(shè)BB1的中點為F，連接EF、DF，則EF是DF在平面BB
因為BB
18.(1) 由題意得
(2) 
所以直線
的斜率為
令
，則直線的斜率
，
19．（1）由韋達定理得
是首項為4，公差為2的等差數(shù)列。
（2）由（1）知
，則
原式左邊=
=
=右式。故原式成立。
20．令x=y=0，有
，令y=-x則
得
故（1）得證。
（2）在R上任取x1,x2且
，且
，
所以
在R上單調(diào)遞增；
（3）
由
得
；
由
得
；因為
，
所以
無解，即圓心到直線的距離大于或等于半徑2，只需
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