Question

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/43/9/b50ut.png" style="vertical-align:middle;" />，其圖象上任一點(diǎn)滿足，則給出以下四個(gè)命題：
①函數(shù)一定是偶函數(shù)；     ②函數(shù)可能是奇函數(shù)；
③函數(shù)在單調(diào)遞增； ④若是偶函數(shù)，其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2b/3/aznzp.png" style="vertical-align:middle;" />
其中正確的序號(hào)為_______________.（把所有正確的序號(hào)都填上）

Answer 1

②

解析試題分析：依題意知函數(shù)的圖象是雙曲線的一部分.
由函數(shù)的定義，函數(shù)的圖象可能是以下情況：

①                            ②

③                                 ④
從以上情況可以看出：①④表示偶函數(shù)，②③表示奇函數(shù)，②對(duì)；由圖②④可知函數(shù)在單調(diào)遞減，故③錯(cuò)；由圖④可知函數(shù)是偶函數(shù)時(shí)，其值域也為，故④錯(cuò).
綜上知正確的序號(hào)為②.
考點(diǎn)：函數(shù)的定義，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，雙曲線.