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（2012•眉山一模）已知△ABC，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，向量

m

=(c，a)，

n

=(2cos2 

C

2

-1，sinA)，且

m

∥

n

（I）求角C的大小；
（II）求2

3

cos2

A

2

+sin(B+

π

4

)的最大值，并求取得最大值時角A，B的大小．

（2012•眉山一模）已知△ABC，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，向量

m

=（a，-2b-c），

n

=（cosA，cosC），且

m

∥

n

．
（I）求角A的大小；
（II）求2

3

cos2

C

2

-sin(B-

π

3

)的最大值，并求取得最大值時角B，C的大小．

（2012•上饒一模）一只青蛙從正△ABC的頂點A處出發，每次隨機地跳到另一個頂點處，則它跳了5次，正好跳回A處的概率是（　　）

（2008•寶坻區一模）已知△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，當a²＞b²+c²且

cosA

cot A 2 -tan A 2

=

3

10

時，求sin2A的值．

（2013•江門一模）已知△ABC的內角A、B、C所對的邊a、b、c滿足（a+b）²-c²=6且C=60°，則△ABC的面積S=．