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如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E是棱BC的中點，點F 是棱CD上的動點．
（Ⅰ）試確定點F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F；
（Ⅱ）當D₁E⊥平面AB₁F時，求二面角C₁-EF-A的余弦值以及BA₁與面C₁EF所成的角的大小．

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱BC的中點，點F是棱CD上的動點．
（1）請用尺子把右邊圖形畫在答題卡上
（2）試確定點F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F
（3）當D₁E⊥平面AB₁F時，求二面角C₁-EF-A的余弦值．

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁=1，且AC⊥BC，過C₁作截面分別交AC，BC于E，F，且二面角C₁-EF-C為60°，則三棱錐C₁-EFC體積的最小值為（　　）