∴動點的軌跡的方程是. ------- 5分【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

動點M的坐標（x，y）在其運動過程中總滿足關系式

(x-

)2+y2

(x+

)2+y2

=6．
（1）點M的軌跡是什么曲線？請寫出它的標準方程；
（2）已知定點T（t，0）（0＜t＜3），若|MT|的最小值為1，求t的值；
（3）設直線l不經過原點O，與動點M的軌跡相交于A，B兩點，點G為線段AB的中點，直線OG與該軌跡相交于C，D兩點，若直線AB，CD，AC，AD，DB，BC的斜率分別為k₁，k₂，k₃，k₄，k₅，k₆，求證：k₁•k₂=k₃•k₄=k₅•k₆．

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已知圓C₁的方程為x²+y²+4x-5=0，圓C₂的方程為x²+y²-4x+3=0，動圓C與圓C₁、C₂相外切．
（I）求動圓C圓心軌跡E的方程；
（II）若直線l過點（2，0）且與軌跡E交于P、Q兩點．
①設點M（m，0），問：是否存在實數m，使得直線l繞點（2，0）無論怎樣轉動，都有

•

=0成立？若存在，求出實數m的值；若不存在，請說明理由；
②過P、Q作直線x=

的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ=

|+|

，求λ，的取值范圍．

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已知圓C₁的方程為x²+y²+4x-5=0，圓C₂的方程為x²+y²-4x+3=0，動圓C與圓C₁、C₂相外切．
（I）求動圓C圓心軌跡E的方程；
（II）若直線l過點（2，0）且與軌跡E交于P、Q兩點．
①設點M（m，0），問：是否存在實數m，使得直線l繞點（2，0）無論怎樣轉動，都有
$數學公式$ • $數學公式$ =0成立？若存在，求出實數m的值；若不存在，請說明理由；
②過P、Q作直線x= $數學公式$ 的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ= $數學公式$ ，求λ，的取值范圍．

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•

=0成立？若存在，求出實數m的值；若不存在，請說明理由；
②過P、Q作直線x=

的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ=

，求λ，的取值范圍．

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已知動點P的軌跡方程為：

=1（x＞2），O是坐標原點．
①若直線x-my-3=0截動點P的軌跡所得弦長為5，求實數m的值；
②設過P的軌跡上的點P的直線與該雙曲線的兩漸近線分別交于點P₁、P₂，且點P分有向線段

P1P2

所成的比為λ（λ＞0），當λ∈[

，

]時，求|

OP1

|•|

OP2

|的最值．

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同步練習冊答案

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