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甲、乙兩名同學參加一項射擊游戲，兩人約定，其中任何一人每射擊一次，擊中目標得2分，未擊中目標得0分．若甲、乙兩名同學射擊的命中率分別為

3

5

和p，且甲、乙兩人各射擊一次所得分數之和為2的概率為

9

20

，假設甲、乙兩人射擊互不影響
（1）求p的值；
（2）記甲、乙兩人各射擊一次所得分數之和為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

計算機考試分理論考試與上機操作考試兩部分進行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”則計算機考試“合格”并頒發“合格證書”．甲、乙、丙三人在理論考試中合格的概率分別為

3

5

，

3

4

，

2

3

；在上機操作考試中合格的概率分別為

9

10

，

5

6

，

7

8

．所有考試是否合格相互之間沒有影響．
（1）甲、乙、丙三人在同一次計算機考試中誰獲得“合格證書”可能性最大？
（2）求這三人計算機考試都獲得“合格證書”的概率；
（3）用ξ表示甲、乙、丙三人在理論考核中合格人數，求ξ的分布列和數學期望Eξ．

（本小題12分）為豐富高三學生的課余生活，提升班級的凝聚力，某校高三年級6個班（含甲、乙）舉行唱歌比賽．比賽通過隨機抽簽方式決定出場順序．

求：（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率；

（2）比賽中甲、乙兩班之間的班級數記為，求的分布列和數學期望．

 

（本小題12分）為了豐富學生的課余生活，促進校園文化建設，我校高二年級通過預賽選出了6個班（含甲、乙）進行經典美文頌讀比賽決賽．決賽通過隨機抽簽方式決定出場順序．

求：（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率；

（2）決賽中甲、乙兩班之間的班級數記為，求的分布列和數學期望．