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過點的圓C與直線相切于點.

（1）求圓C的方程；

（2）已知點的坐標為，設分別是直線和圓上的動點，求的最小值．

（3）在圓C上是否存在兩點關于直線對稱，且以為直徑的圓經過原點？若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由.

過點的圓C與直線相切于點.
（1）求圓C的方程；
（2）已知點的坐標為，設分別是直線和圓上的動點，求的最小值．
（3）在圓C上是否存在兩點關于直線對稱，且以為直徑的圓經過原點？若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由.

圓的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最小時，切點為P（如圖）.
（1）求點P的坐標；
（2）焦點在x軸上的橢圓C過點P，且與直線交于A，B兩點，若的面積為2，求C的標準方程.

圓的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最小時，切點為P（如圖），雙曲線過點P且離心率為.
（1）求的方程；
（2）橢圓過點P且與有相同的焦點，直線過的右焦點且與交于A，B兩點，若以線段AB為直徑的圓心過點P，求的方程.