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（本小題14分）某公司計劃在今年內同時出售變頻空調機和智能洗衣機，由于這兩種產品的市場需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據實際情況（如資金、勞動力）確定產品的月供應量，以使得總利潤達到最大已知對這兩種產品有直接限制的因素是資金和勞動力，通過調查，得到關于這兩種產品的有關數(shù)據如下表：

試問：怎樣確定兩種貨物的月供應量，才能使總利潤達到最大，最大利潤是多少?

(本小題滿分14分)某國采用養(yǎng)老儲備金制度.公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金，數(shù)目為a₁，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d>0），因此，歷年所交納的儲務金數(shù)目a₁，a₂，…是一個公差為d的等差數(shù)列，與此同時，國家給予優(yōu)惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利.這就是說，如果固定年利率為r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)?i>a₁（1＋r）^a－1，第二年所交納的儲備金就變?yōu)?i>a₂（1＋r）^a－2，……，以T_n表示到第n年末所累計的儲備金總額.
（Ⅰ）寫出T_n與T_n－1（n≥2）的遞推關系式；
（Ⅱ）求證：T_n＝A_n＋B_n，其中｛A_n｝是一個等比數(shù)列，｛B_n｝是一個等差數(shù)列.

(本小題滿分14分)

某國采用養(yǎng)老儲備金制度.公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金，數(shù)目為a₁，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d>0），因此，歷年所交納的儲務金數(shù)目a₁，a₂，…是一個公差為d的等差數(shù)列，與此同時，國家給予優(yōu)惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利.這就是說，如果固定年利率為r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)?i>a₁（1＋r）^a－1，第二年所交納的儲備金就變?yōu)?i>a₂（1＋r）^a－2，……，以T_n表示到第n年末所累計的儲備金總額.

（Ⅰ）寫出T_n與T_n－1（n≥2）的遞推關系式；

（Ⅱ）求證：T_n＝A_n＋B_n，其中｛A_n｝是一個等比數(shù)列，｛B_n｝是一個等差數(shù)列.

（本小題滿分14分）廣東某民營企業(yè)主要從事美國的某品牌運動鞋的加工生產，按國際慣例以美元為結算貨幣，依據以往加工生產的數(shù)據統(tǒng)計分析，若加工產品訂單的金額為萬美元，可獲得加工費近似為萬美元，受美聯(lián)儲貨幣政策的影響，美元貶值,由于生產加工簽約和成品交付要經歷一段時間，收益將因美元貶值而損失萬美元，其中為該時段美元的貶值指數(shù)，，從而實際所得的加工費為（萬美元）.

（Ⅰ）若某時期美元貶值指數(shù)，為確保企業(yè)實際所得加工費隨的增加而增加，該企業(yè)加工產品訂單的金額應在什么范圍內？

（Ⅱ）若該企業(yè)加工產品訂單的金額為萬美元時共需要的生產成本為萬美元，已知該企業(yè)加工生產能力為（其中為產品訂單的金額），試問美元的貶值指數(shù)在何范圍時，該企業(yè)加工生產將不會出現(xiàn)虧損.