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(Ⅲ)求與平面所成角正切值的大小. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,豎直平面內的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R,A端與圓心O等高,AD為與水平方向成45°角的斜面,B端在O的正上方,一個可看成質點的小球在A點正上方由靜止開始釋放,自由下落至A點后進入圓形軌道并恰能到達B點。求:

(1)到達B點的速度大小;

(2)釋放點距A點的豎直高度;

(3)小球落到斜面上C點時的速度大小。

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如圖所示,豎直平面內的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R,A端與圓心O等高,AD為與水平方向成45°角的斜面,B端在O的正上方,一個可看成質點的小球在A點正上方由靜止開始釋放,自由下落至A點后進入圓形軌道并恰能到達B點。求:

(1)到達B點的速度大小;

(2)釋放點距A點的豎直高度;

(3)小球落到斜面上C點時的速度大小。

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閱讀下文,完成文后各題。

“進化”不了的愛

孫君飛

進化論包含著殘酷的叢林法則,也隱含著生命的自私自利性。一個生命個體要想很好地生存下去,必須要將自己變得更優秀,學會“排他”,否則優勝劣汰的只能是自己。不過,人們在觀察工蜂時,驚訝地發現,它們并未受到進化論的影響,它們混沌若當初,或者說它們完美地保持著一種純粹而崇高的精神,這使它們成為生命進化中的另類。

工蜂屬于生殖器官發育不完善的雌性蜂,即便能夠產卵,也只是沒有受精的卵,因此它們自身沒有繁殖能力。這種缺陷可怕而又不幸,然而工蜂對此無動于衷,甘愿終身攜帶著缺陷而生,從未奢望將自身進化得更完美更強悍。值得稱道的是,工蜂的適應性反而很強大,它們擁有相當厲害的武器——毒刺,刺上長有倒鉤,一旦“亮劍”就不能回收利用。工蜂的毒刺是不折不扣的雙刃劍,在傷及侵害者的同時,自己的生命也面臨著終結。

蜜蜂家族中令人難以置信的社會結構更加震驚著世人的心靈,在這里一切都那么井然有序,合乎“法則”,一切又那么一往情深,合乎“生命之愛”。蜜蜂的利他主義行為也許會讓達爾文難以理解,失去繁殖能力卻能夠將各種特征和習性一代代傳承下去的工蜂可能更讓達爾文目瞪口呆吧。答案其實很簡單,一切都源于蜜蜂與眾不同的遺傳結構。換言之,存在于工蜂體內的遺傳基因極其頑強,只有它們才會驅使工蜂去鞠躬盡瘁地照顧其它跟自己具有相同基因的生命,甚至為對方犧牲自己,卻無怨無悔。

蜂后產下的受精卵天生高貴,常常會孵化出雌性幼蜂,而延續高貴的辦法只有一個:它們只有食用了工蜂分泌的蜂王漿之后,才能發育成具有生殖能力的小蜂后,否則它們在長大后依然屬于工蜂——從出生時開始,便將生命獻給蜂群、終日辛勞的工蜂!

由于小蜂后的基因與工蜂的基因幾乎相同,從身形外貌上看,彼此也幾乎一模一樣,這也許使工蜂頓感一陣甜蜜而幸福、神圣而自豪的恍然:站在我面前的,莫不是又一個“我”?我由此獲得了新生,得到了永恒……工蜂在含辛茹苦喂養小蜂后的過程中,彼此的血緣關系升至最親密最牢固。它們原本不是毫不相關的兩個,而是見證生命延續、利他友愛的兩個。因為相同的基因存活在它們的生命之中,工蜂在潛意識里將蜂后看得比自己的生命更為重要,為了對方、也為了另一個“我”和“我們”,它們可以在必要時完全放棄自己現實的生命及其未來。

(選自在《思維與智慧》有刪節)

下列關于“工蜂”的表述,不符合原文意思的一項是

  A.作為生命個體,工蜂的生命隱含著自私自利性,要想不被淘汰,它必須將自己變得更優秀,學會“排他”。   

  B.工蜂之所以成為生命進化中的另類,是因為它們完美地保持著一種純粹而崇高的精神,并未受到進化論的影響。   

  C.工蜂的適應性很強,尾部長有倒鉤的毒刺是相當厲害的武器,在傷及侵害者的同時,工蜂的生命也意味著終結。   

  D.從出生開始,就為蜂群而終日辛勞的工蜂,能把各種特征和習性一代代傳承下去,靠的是與眾不同的遺傳結構。

下列有關“蜜蜂繁殖"的表述,符合原文意思的一項是

  A.蜂后是具有生殖能力的雌性蜂,產下的受精卵天生高貴,孵化出雌性幼蜂,幼蜂長大以后就成為新一代蜂后。

  B.工蜂自身沒有繁殖能力,屬于生殖器官發育不完善的雌性蜂,即便能夠產卵,也只是沒有受精的卵,不能孵化幼蜂。

  C.存在于工蜂體內的遺傳基因極其頑強,它驅使工蜂分泌蜂王漿,鞠躬盡瘁地照顧和自己具有相同基因的“孩子”。

  D.蜂后負責產卵,工蜂負責喂養幼蜂,因而小蜂后的基因與工蜂的基因幾乎相同,身形外貌上也幾乎一模一樣。

下列根據原文信息所作的推斷,不正確的一項是

  A.采粉、釀蜜、飼喂幼蟲的工蜂是蜂群的主體,兒歌唱的“小蜜蜂,整天忙,采花蜜,釀蜜糖”,指的就是工蜂。

  B.蜜蜂家族一切都井然有序,合乎“法則”,合乎“生命之愛”,人類如果借鑒了這種社會結構.可能會更有利于社會和諧。

  C.為了蜂后和后代,工蜂不惜犧牲自己,是因為它們有奉獻精神,潛意識里將蜂后和后代看得比自己的生命更重要。

  D.工蜂一生從事的是利他的事業,而不是優化自己的結構來繁衍后代,從這一點來看,    達爾文的進化論“適者生存”不科學。

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閱讀下面的文字,完成下列各題。

高原,我的中國色

喬 良

東亞細亞的腹地,一派空曠遼遠,觸目驚心的蒼黃。連那條從巴顏喀拉的山巖間奪路而來的大河,也暴烈地流瀉著一川黏稠的黃色!這就是高原。黃土高原。

渾黃的天地間,走來一個黃皮膚的老者。看不清他的面孔,聽不清他的聲音,只有那被黃土染成褐色的長髯在被太陽噴成紫色的浮塵中飄拂……老者身后,逶迤著長長、長長一列只在身體的隱秘處裹著獸皮的男人和女人。

一棵巨大的柏樹,便在這人群中生下根來。所有黃皮膚的男人女人和他們的后人,都把這巨樹喚作軒轅柏。它的根須像無數手指摳進黃土,扎向地心,用力合抱住整個兒的高原。

始皇帝橫掃六合的戰車,漢高祖豪唱大風的猛士,倚在駝峰上西出陽關的商旅,打著呼哨、渾身酒氣的成吉思汗的鐵騎,和五午年的歲月一道,從這金子樣的高原上驕傲地走過去,走過去,直到……

暮云垂落下來,低矮的天地盡頭,走來一個小小的黑點。一個軍人。

他站在一架沖溝縱橫、褶皺斑駁的山梁上。殘陽把他周身涂成一色金黃。他伸出手臂,出神地欣賞著自己的皮膚。金黃的暉光從手臂上滑落下去,掉在高原上。一樣的顏色。他想,我的膚色和高原一樣。

豪邁的西風從長空颯然而至。他的衣襟和褲角同時低唱起暗啞而粗獷的古歌。剎那間,他獲得了人與天地自然,與遙遠的初民時代那種無縫無隙的交合。是一種虛空又充實,疏朗又密集,渺小又雄大的感覺。

他不禁微微一笑。然而,只一笑,那難以言喻的快感消退了。漸漸塞滿胸壑的,是無邊的冷寞,莫名的蒼涼。竟然沒有一只飛鳥,竟然沒有一叢綠草。只有我,他想。我和高原。于是他又想,這冷漠、這蒼涼不僅僅屬于我,還屬于遺落在高原上的千年長史。

畏懼盜寇的商賈們拋離了駝隊踩出的絲綢古道。面對異族的武夫們丟棄了千里烽燧和兵刃甲胃。一路凄惶,簇擁著玉輦華蓋,偏安向豐盈又富庶的南方。那叫人柔腸寸斷的杏花雨呵,竟把炎黃子民們孔武剽悍的魂魄和膂力一并溶化!而歷史,卻在某個迷茫的黃昏,被埋進深深的黃土。

他感到胸口有一團東西被揪得發疼。他想喊。他想站到最高的那架山梁上去,對著蒼茫的穹窿嘶喊:難道華夏民族所有的武士,都走進了始皇陵兵馬俑的行列?

沒有風。沒有聲息。高原沉默著。

一塊沒有精壯和血性漢子的土地是悲哀的。

他想起了他那些戴著立體聲耳機、抱著六弦琴橫穿斑馬線的兄弟們。他們全都身條瘦長,臉色煞白,像一根根垂在瓜架上的絲瓜。他們要去參加這一年中的第三百六十七次家庭舞會了吧?他們的迪斯科跳得真好。他們憂郁的歌聲真動人。但,他們只從銀幕上見過高原和黃土。他們不知道紫外線直射進皮膚和毛孔時的滋味,更不知道那黃土堆成的高原上埋著的古中國。

可那才是中國,那才叫中國。在病榻上呻吟了八百年,又被人凌辱了二百年的,不是真正的中國。真正的中國是閃著絲綢之光、敦煌之光、修筑起長城,開鑿出運河,創造了道教,融合了佛教,同化了一支支異族入侵者的中國。

真正的中國是一條好漢。這裸著青筋、露著傲骨的高原也是一條好漢。

他想,我也該是這樣的漢子。

他想,有了這樣的男子漢,高原,這金子似的高原便不會死去。因為軒轅柏在這里扎著一根粗大的、深邃的根莖。

這個人,這個軍人,就是我。

這篇散文中作者設置的“軒轅柏”有什么象征意義?請結合閱讀材料簡要分析。

                                                                               

“是一種虛實又充實,疏朗又密集,渺小又雄大的感覺。”作者將褒貶之詞同時用來描寫這種感覺,這是一種什么樣的感覺?“他”為什么會產生這樣的感覺?

                                                                                

文章結尾說:“這個人,這個軍人,就是我。”一句中與上文哪一句照應?怎樣理解其中的“我”?請你談談作者在文中如何渲染與張揚著自己的情緒?

                                                                                 

下列對文章的賞析,不正確的兩項是       (    )

    A.“殘陽把他周身涂成一色金黃”,他為自己有著與“金子樣的高原”同樣的顏色而自豪,就是他為做一個中國人而驕傲。

    B.“他”站在黃土高原上,看到“竟然沒有一只飛鳥,竟然沒有一叢綠草”,深感植被破壞嚴重,內心無比冷寞,蒼涼。

    C.豐盈富庶的南方,柔腸寸斷的杏花雨象征了溫柔安逸、沒有血性的土地,銷磨了一代代中國人慷慨悲歌之氣,積極進取之心。

    D.“他”想呼喊,僅僅因為現代人的蒼白無知,壓得他幾乎喘不過氣來。所以他的大聲吶喊是希望喚回高原的血性來。

    E.全文語言鏗鏘有力,擲地有聲,在凜然傲氣中又滲透著無限的歷史蒼涼感,如同一幅黃昏時分的畫卷,述說著遙遠的歷史又翹首期待著美好的明天。

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Translation

Directions:Translate the following sentences into English, using the words given in the brackets.

1.在很多方面,我們所學的知識與我們將來的生活息息相關。(basic)

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2.如今教育的任務之一是使每個學生在其畢業之后有獨立生活的能力。(enable)

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3.現代科技還不夠發達,以至于不能解釋宇宙中的萬事萬物。(so...as to)

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4.沒有證據表明經理將名單上別人的名字換成了他自己的。(substitute)

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5.近來,許多學生和老師對那些在考試中作弊的學生是否應該受到懲罰進行了熱烈的討論。(whether)

______________________________________________________________________________

 

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1.解析:,故選A。

2.解析:∵

故選B。

3.解析:由,得,此時,所以,,故選C。

4.解析:顯然,若共線,則共線;若共線,則,即,得,∴共線,∴共線是共線的充要條件,故選C。

5.解析:設公差為,由題意得,,解得,故選C。

6.解析:∵雙曲線的右焦點到一條漸近線的距離等于焦距的,∴,又∵,∴,∴,∴雙曲線的離心率是。故選B.

7.解析:∵為正實數,∴,∴;由均值不等式得恒成立,,故②不恒成立,又因為函數是增函數,∴,故恒成立的不等式是①③④。故選C.

8.解析:∵,∴在區間上恒成立,即在區間上恒成立,∴,故選D。

9.解析:∵

,此函數的最小值為,故選C。

10.解析:如圖,∵正三角形的邊長為,∴,∴,又∵,∴,故選D。

11.解析:∵在區間上是增函數且,∴其反函數在區間上是增函數,∴,故選A

12.解析:如圖,①當時,圓面被分成2塊,涂色方法有20種;②當時,圓面被分成3塊,涂色方法有60種;

③當時,圓面被分成4塊,涂色方法有120種,所以m的取值范圍是,故選A。

13.解析:做出表示的平面區域如圖,當直線經過點時,取得最大值5。

學科網(Zxxk.Com)14.解析:∵,∴時,,又時,滿足上式,因此,

學科網(Zxxk.Com)15.解析:設正四面體的棱長為,連,取的中點,連,∵的中點,∴,∴或其補角為所成角,∵,∴,∴,又∵,∴,∴所成角的余弦值為

學科網(Zxxk.Com)16.解析:∵,∴,∵點的準線與軸的交點,由向量的加法法則及拋物線的對稱性可知,點為拋物線上關于軸對稱的兩點且做出圖形如右圖,其中為點到準線的距離,四邊形為菱形,∴,∴,∴,∴,∴,∴向量的夾角為

17.(10分)解析:(Ⅰ)由正弦定理得,,…2分

,………4分

(Ⅱ)∵,∴,∴,………………………6分

又∵,∴,∴,………………………8分

。………………………10分

18.解析:(Ⅰ)∵,∴;……………………理3文4分

(Ⅱ)∵三科會考不合格的概率均為,∴學生甲不能拿到高中畢業證的概率;……………………理6文8分

(Ⅲ)∵每科得A,B的概率分別為,∴學生甲被評為三好學生的概率為。……………………12分

(理)∵。……………………9分

的分布列如下表:

0

1

2

3

的數學期望。……………………12分

19.(12分)解析:(Ⅰ)時,

    

得,   ………3分

 

 

+

0

0

+

遞增

極大值

遞減

極小值

遞增

      ………………………6分

(Ⅱ)在定義域上是增函數,

恒成立,即 

   ………………………9分

(當且僅當時,

               

 ………………………4分

學科網(Zxxk.Com)              

20.解析:(Ⅰ)∵,∴,∵底面,∴,∴平面,∴,又∵平面,∴,∴平面,∴。………………………4分

(Ⅱ)∵平面,∴,∴為二面角的平面角,………………………6分

,∴,又∵平面,∴,∴二面角的正切值的大小為。………………………8分

(Ⅲ)過點,交于點,∵平面,∴在平面內的射影,∴與平面所成的角,………………………10分

學科網(Zxxk.Com),∴,又∵,∴與平面所成的角相等,∴與平面所成角的正切值為。………………………12分

解法2:如圖建立空間直角坐標系,(Ⅰ)∵,,∴點的坐標分別是,∴,設,∵平面,∴,∴,取,∴,∴。………………………4分

(Ⅱ)設二面角的大小為,∵平面的法向量是,平面的法向量是,∴,∴,∴二面角的正切值的大小為。………………………8分

(Ⅲ)設與平面所成角的大小為,∵平面的法向量是,∴,∴,∴與平面所成角的正切值為。………………………12分

21.(Ⅰ) 解析:如圖,設右準線軸的交點為,過點


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