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(14分)如圖所示的變壓器原線圈1接到220 V的交流電源上，副線圈2的匝數為n₂=30匝，與一個“12 V、12 W”的燈泡L連接，L能正常發光，副線圈3的輸出電壓U₃=110 V，與電阻R連接，通過R的電流為0.4 A，求：

(1)副線圈3的匝數n₃；

(2)原線圈1的匝數n₁和電流I₁。

(14分)某實驗小組利用實驗室提供的器材探究一種金屬絲的電阻率。所用的器材包括：輸出為3V的直流穩壓電源、電流表、待測金屬絲、螺旋測微器（千分尺）、米尺、電阻箱、開關和導線等。

（1）他們截取了一段金屬絲，拉直后固定在絕緣的米尺上，并在金屬絲上夾上一個小金屬夾，金屬夾，金屬夾可在金屬絲上移動。請根據現有器材，設計實驗電路，并連接電路實物圖

（2）實驗的主要步驟如下：

①正確連接電路，設定電阻箱的阻值，開啟電源，合上開關；

②讀出電流表的示數，記錄金屬夾的位置；

③斷開開關，_________________，合上開關，重復②的操作。

（3）該小組測得電流與金屬絲接入長度關系的數據，并據此繪出了圖的關系圖線，其斜率為________A^-1?m^-1(保留三位有效數字)；圖線縱軸截距與電源電動勢的乘積代表了______的電阻之和。

(14分)如圖所示，平面直角坐標系xoy內，在x0的區域內分布著勻強電場，其等勢線如圖中虛線所示(相鄰等勢面間的距離相等)。在A點源源不斷的產生速率為零、質量為m、電荷量為+q的粒子，經電場加速后從O點進入一個圓形的勻強磁場區，其磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，其半徑為R

，直徑OB在x軸上。在x=4R處有一個垂直x軸很大的光屏，與x軸的交點為C，粒子打在光屏上可出現亮點。設粒子的重力不計．A點所在的等勢面電勢為零，D點的電勢為。

（1）試證明帶電粒子沿半徑方向離開磁場；

（2）求從A點產生的粒子經電場和磁場后，打在光屏上的位置。

（3）若將圓形磁場區以O點為軸，整體逆時針將OB緩慢轉過90°(與y軸重合),求此過程中粒子打在光屏上的點距C點的最遠距離。

(14分)如圖所示，兩條平行的金屬導軌MP、NQ與水平面夾角為，設導軌足夠長。導軌處在與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度B=0.80T，與導軌上端相連的電源電動勢E=4.5V，內阻r=0.4Ω，水平放置的導體棒ab的電阻R=1.5Ω，兩端始終與導軌接觸良好，且能沿導軌無摩擦滑動，與導軌下端相連的電阻R₁=1.0Ω，電路中其它電阻不計。當單刀雙擲開關S與1接通時，導體棒剛好保持靜止狀態，求：

（1）磁場的方向；

（2）S與1接通時，導體棒的發熱功率；

（3）當開關S與2接通后，導體棒ab在運動過程中，單位時間（1s）內掃過的最大面積。

(14分) 如圖甲所示，一邊長L=2.5m、質量m=0.5kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣的水平面上，整個裝置放在方向豎直向上、磁感應強度B=0.8T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合。在水平力F作用下由靜止開始向左運動，經過5s線框被拉出磁場。測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖像如乙圖所示，在金屬線框被拉出的過程中。

⑴求通過線框導線截面的電量及線框的電阻；

⑵寫出水平力F隨時間變化的表達式；

⑶已知在這5s內力F做功1.92J，那么在此過程中，線框產生的焦耳熱是多少？