題目列表(包括答案和解析)
已知函數
，當
時，有極大值
；
的值；（2）求函數
的極小值。已知函數
，當點
在
的圖像上移動時，
點
在函數
的圖像上移動．
（1） 若點P坐標為（
），點Q也在的圖像上，求
的值；
（2） 求函數的解析式；
（3） 當
時，試探求一個函數
使得
在限定定義域為
時有最小值而沒有最大值．
已知函數
，當
時，
有最小值
；
（1）求
的值； （2）求滿足
的
的集合
;
已知函數
，當
時，有極大值
；
（1）求
的值；（2）求函數
的極小值。
已知函數
，
．
（Ⅰ）當
時，求函數
的極小值；
（Ⅱ）若函數
在
上為增函數，求
的取值范圍．
二、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
C
B
C
A
三、填空題
（11）｛x│x<1 ｝ (12) 
（13） 3 （14）m＝0或m≥1 （15） 2004
（16）②③④
三解答題
（17）（Ⅰ）； （Ⅱ）
.
（18）解：由題目知
的圖像是開口向下，交
軸于兩點
和
的拋物線，對稱軸方程為
（如圖）
那么，當
和
時，有
，代入原式得：
解得：
或 
經檢驗知：
不符合題意，舍去.
(Ⅰ)由圖像知，函數在
內為單調遞減，所以：當
時，
，當
時，
.
在內的值域為
(Ⅱ)令
要使
的解集為R，則需要方程
的根的判別式
，即
解得 
當時，
的解集為R.
（１９）（Ⅰ）
； （Ⅱ）存在M＝4.
（20）解：任設x 1>x2
f(x 1)-f(x2) = a x 1+
- a x 2 -
=(x 1-x 2)(a+ 
)
∵f(x)是R上的減函數，
∴(x 1-x
2)(a+ )＜0恒成立
又＜1
∴a≤ -1
（21）解：(Ⅰ)由已知
，
(Ⅱ)設
，
當且僅當
時，
(Ⅲ)
橢圓的方程為
（22）（Ⅰ）
.
（Ⅱ）
的單調遞增區間為
，單調遞減區間為
.
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