Question

已知函數，當點在的圖像上移動時，

點在函數的圖像上移動．

（1） 若點P坐標為（），點Q也在的圖像上，求的值；

（2） 求函數的解析式；

（3） 當時，試探求一個函數使得在限定定義域為

時有最小值而沒有最大值．

Answer 1

同下

解析:

（1）當點坐標為（），點的坐標為，…………2分

∵點也在的圖像上，∴，即．……5分

（根據函數的單調性求得，請相應給分）

（2）設在的圖像上

則，即    ……………………………………8分

而在的圖像上，∴

代入得，為所求．…………………………………11分

（3）；或  等．     …………………15分

如：當時，

∵在單調遞減，   ∴     故 ，

即有最小值，但沒有最大值．………………………18分

（其他答案請相應給分）