題目列表(包括答案和解析)
（12分）設
是
的反函數，
（Ⅰ）求
．
（Ⅱ）當
時，恒有
成立，求
的取值范圍．
（Ⅲ）當
時，試比較
與
的大小，并說明理由．
已知
的反函數是
，若的圖像過（
，
）則
的值為
（ ）
A．
B. 
C.
D.
函數
是奇函數且過點（—1，3），函數
的反函數，則
的圖像必過點 （ ）
A．（—5，1） B．（—3，3） C．（—3，1） D．（—5，3）
）x的反函數的圖象大致是（ ）
）x的反函數的圖象大致是（ ）
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
選項
A
C
C
B
D
B
A
D
A
C
D
D
二、填空題
13、45 14、
15、
16、0.94 17、
18、
三、解答題
19、解：
f(x)=
?(
－1) 
f(x)=(2x+1)=2?0+1=1
∴
20、解：（1）當a＝2時，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ A
B＝（4，5）
（2）∵ B＝（
當a＜
時，A＝（
A，必須
，此時a＝－1；
當a＝時，A＝
，使BA的a不存在；
當a＞時，A＝（2，A，必須
，此時1≤a≤3.
綜上可知，使BA的實數a的取值范圍為[1，3]∪{－1}
21、解：（1）ξ可能的取值為0，1，2，3．
P(ξ＝0)＝?＝＝ P(ξ＝1)＝?＋?＝
P(ξ＝2)＝?＋?＝ P(ξ＝3)＝?＝．
ξ的分布列為
ξ
0
1
2
3
P
數學期望為Eξ＝1.2．
(2)所求的概率為
p＝P(ξ≥2)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝＋＝
22、解：
，（2分）
因為函數
在
處的切線斜率為-3，
所以
，即
，
1
又
得
。
2
（1）函數在
時有極值，所以
， 3
解123得
，
所以
.
（2）因為函數在區間
上單調遞增，所以導函數
在區間上的值恒大于或等于零，
則
得
，所以實數
的取值范圍為
.
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