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（08年平遙中學） (12分)  已知點A（－2,0），B（2,0），動點P滿足：∠APB=2θ,且|PA||PB|sin²θ=2

（1）求動點P的軌跡Q的方程；

（2）過點B的直線l與軌跡Q交于兩點M，N。試問x軸上是否存在定點C，使?為常數，若存在，求出點C的坐標；若不存在，說明理由。

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（2）過點B的直線l與軌跡Q交于兩點M，N。試問x軸上是否存在定點C，使?為常數，若存在，求出點C的坐標；若不存在，說明理由。

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（1）求動點P的軌跡Q的方程；

（2）過點B的直線l與軌跡Q交于兩點M，N。試問x軸上是否存在定點C，使?為常數，若存在，求出點C的坐標；若不存在，說明理由。