設斜率為k的直線l過拋物線y²=8x的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF （O為坐標原點）的面積為4，則實數k的值為（　�。�

A．±2

B．±4

C．2

D．4

已知斜率為k（k≠0）的直線l過拋物線C：y²=4x的焦點F且交拋物線于A、B兩點．設線段AB的中點為M．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）若-2＜k＜-1時，點M到直線l'：3x+4y-m=0（m為常數，m＜

1

3

）的距離總不小于

1

5

，求m的取值范圍．

已知斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C：

x2

4

+y2=1于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）兩點．
（1）記直線OM，ON的斜率分別為k₁，k₂，當3（k₁+k₂）=8k時，證明：直線l過定點；
（2）若直線l過點D（1，0），設△OMD與△OND的面積比為t，當k2＜

5

12

時，求t的取值范圍．