Question

設斜率為k的直線l過拋物線y²=8x的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF （O為坐標原點）的面積為4，則實數k的值為

1. A.
   ±2
2. B.
   ±4
3. C.
   2
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：先根據拋物線方程求得焦點坐標，進而根據三角形的面積求得點A的縱坐標，最后利用A，F的坐標確定直線的斜率．
解答：∵拋物線y²=8x，焦點為（2，0）
S_△OAF=2•|y_A|•=4，
∴y_A=±4
∴k==±2
故選A
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質．考查了學生分析問題和基本的運算能力．