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12．設AB方程為O到AB的距離【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，O是線段AB的中點，|AB|＝2c，以點A為圓心，2a為半徑作一圓，其中。

（1）若圓A外的動點P到B的距離等于它到圓周的最短距離，建立適當坐標系，求動點P的軌跡方程，并說明軌跡是何種曲線；

（2）經過點O的直線l與直線AB成60°角，當c＝2，a＝1時，動點P的軌跡記為E，設過點B的直線m交曲線E于M、N兩點，且點M在直線AB的上方，求點M到直線l的距離d的取值范圍。

如圖所示，O是線段AB的中點，|AB|＝2c，以點A為圓心，2a為半徑作一圓，其中

。

（1）若圓A外的動點P到B的距離等于它到圓周的最短距離，建立適當坐標系，求動點P的軌跡方程，并說明軌跡是何種曲線；
（2）經過點O的直線l與直線AB成60°角，當c＝2，a＝1時，動點P的軌跡記為E，設過點B的直線m交曲線E于M、N兩點，且點M在直線AB的上方，求點M到直線l的距離d的取值范圍。

A：如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點D，BC=4cm，
（1）試判斷OD與AC的關系；
（2）求OD的長；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．
B：（選修4-4）已知直線l經過點P（1，1），傾斜角α=

3π

．
（1）寫出直線l的參數方程；
（2）設l與圓x²+y²=4相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

A：如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點D，BC=4cm，
（1）試判斷OD與AC的關系；
（2）求OD的長；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．
B：（選修4-4）已知直線l經過點P（1，1），傾斜角

．
（1）寫出直線l的參數方程；
（2）設l與圓x²+y²=4相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

已知動點M到定點(1，0)的距離比M到定直線x＝－2的距離小1．

(1)求證：M點軌跡為拋物線，并求出其軌跡方程；

(2)大家知道，過圓上任意一點P，任意作相互垂直的弦PA，PB，則弦AB必過圓心(定點)，受此啟發，研究下面的問題：

①過(1)中的拋物線的頂點O任作相互垂直的弦OA，OB，則弦AB是否經過一個定點？若經過定點(設為Q)，請求出Q點的坐標，否則說明理由；

②研究：對于拋物線y²＝2px上頂點以外的定點是否也有這樣的性質？請提出一個一般的結論，并證明．

同步練習冊答案

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